Chương II - Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho đường tròn (O) và dây cung BC cố định không qua tâm. Trên cung
lớn BC lấy điểm A sao cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt
nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N , P.
a) Chứng minh rằng: Tứ giác AFHE nội tiếp.
b) Chứng minh rằng: AO vuông góc với NP.
H24
24 tháng 10 2021 lúc 20:17
Cho Delta ABC nội tiếp đường tròn left(Oright). Các đường cao AM,BE và CF cắt nhau tại H. Gọi N là trung điểm của BC.a) CMR: ONdfrac{1}{2}AH.b) Cho BC cố định. Điểm A chuyển động trên cung lớn BC. CMR: Điểm H luôn chuyển động trên 1 đường tròn cố định.
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) nội tiếp đường tròn \(\left(O\right)\). Các đường cao \(AM,BE\) và \(CF\) cắt nhau tại \(H\). Gọi \(N\) là trung điểm của \(BC\).
a) CMR: \(ON=\dfrac{1}{2}AH\).
b) Cho \(BC\) cố định. Điểm \(A\) chuyển động trên cung lớn \(BC\). CMR:
Điểm \(H\) luôn chuyển động trên 1 đường tròn cố định.
Bài 2: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R ). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.Gọi S là diện tích tam giác ABC. a) Chứng minh các tử giác AEHF và AEDB nội tiếp được. b) Chứng minh AB. BC. AC=4RS c) Chứng minh OC vuông góc với DE và ( DE+EF+FD). R = 2S
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), đường cao AD và BF cắt nhau tại H . a) kẻ đường kính COE. Tính góc CAE
b) chứng minh:góc BAH=góc ACE
c) cm tứ giác AHBE là hình bình hành
d) gọi I là hình chiếu của O trên BC. Cm AH=2OI
e) AD cắt (O) tại điểm thư hai K. Cm tam giác BHK cân
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC nội tiếp (O), đường cao AD, BE, CF, trực tâm H. AH cắt (O) tại K. Chứng minh: DH=DK.
Mọi người ơi em cần rất gấp ạ
Cho (O;R) dây BC, A di động trên cung lớn BC sao cho O nằm trong tam giác ABC, AD,BE,CF lần lượt là đường cao cắt nhau tại H
a) c/m tứ giác ABDE nt, tứ giac EHDC nội tiếp
b) chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O; đường cao BE, CF cắt nhau tại H. M là trung điểm BC, I là trung điểm AH. Chứng minh: OM=AI
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) các đường cao AD; BE và CF cắt nhau tại H (D thuộc BC; E thuộc AC; F thuộc AB)
a) chứng minh tứ giác BDHF và BFEC nội tiếp
b) Đường thẳng EF cắt (O) tại M và N (F nằm giữa M và E) chứng minh cung AN = cung AM
c) Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHD
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) các đường cao AD; BE và CF cắt nhau tại H (D thuộc BC; E thuộc AC; F thuộc AB)
a) chứng minh tứ giác BDHF và BFEC nội tiếp
b) Đường thẳng EF cắt (O) tại M và N (F nằm giữa M và E) chứng minh cung AN = cung AM
c) Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHD