Question

Cho tam giác ABC nhọn , nội tiếp đường tròn (O) bán kính R , ba đường cao AD , BE , CK của tam giác ABC cắt nhau tại H sao cho AH = R , gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB , AC  

a ) C/m AMON là tứ giác nội tiếp

b) Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác AMON 

c)  Tính số đo góc BAC

Chỉ cần vẽ thôi cũng đc!!!!!!!

Answer 1

a: ΔOAB cân tại O

mà OM là trung tuyến

nênOM vuông góc AB

ΔOAC cân tại O

mà ON là trung tuyến

nên ON vuông góc AC

Xét tư giác AMON có

góc AMO+góc ANO=180 độ

=>AMON là tứ giác nội tiếp

b: Vì góc AMO=góc ANO=180 độ

nen AMON nội tiếp đường tròn đường kính AO

=>R'=AO/2=R/2

\(S=R'^2\cdot3.14=\left(\dfrac{R}{2}\right)^2\cdot3.14=R^2\cdot0.785\)