cho tam giác ABC nhọn, kẻ 3 đường cao AH, Bk, Cp đồng quy tại điểm O. Gọi M là trung điểm BC, gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Trên BK lấy điểm R sao cho góc ARC=90 độ. Trên CP lấy điểm Q áo cho góc AQB=90 độ. kẻ phân giác BD của tam giác ABH. Đặt BC=a;AC=b;AB=c
a)Chứng minh OA.OH=OB.OK=OP.OC
b)chứng minh cosBAC=PK/BC
c)Chứng minh cotBAC=AO/BC
các câu hỏi ko liên quan tới nhau mn giúp em với :C
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB và AC. a, biết AC bằng 16 cm, sinCAH=4/5. Tính độ dài các cạnh BC,AB và cosB b,chứng minh AM x AB = AN x AC và tam giác ABC đồng dạng với tam giác AMN. c, chứng minh MA x MB + NA × NC=HB×HC d, Chứng minh S AMN/ S ABC=sin²B×sin²C
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC . Gọi O là trung điểm của BC.
a) Nếu cho biết thêm AB = 6cm, BH = 4cm, hãy tính độ dài cạnh AC (giả thiết thêm này chỉ dùng cho riêng câu a không dùng để làm những câu còn lại).
b) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng tam giác ACB và AO vuông góc với DE.
c) Chứng minh BD*căn CH+ CE*căn BH =AH*căn BC .
cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AD,AB=a và AC=a\(\sqrt{2}\)
a) Giải tam giác ABC(độ dài cạnh tính theo a và số đo góc làm tròn đến phút)
b) Gọi M là trung điểm BC,N là trung điểm AC và E là giao điểm AM và BN.Chứng minh AM⊥BN tại E
c) Chứng minh \(\widehat{BND}\)=\(\widehat{BCE}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH vuuong gócvới BC. Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi M là trung điểm HC
a) Tính BC, AH và góc AMH?
b) Không tính, hãy chứng minh tan góc AMH = 2 tan . C
2) Cho tam giác 
vuông tại 
, đường cao 
.
a) Biết 
cm, 
cm. Giải tam giác .
b) Kẻ 
lần lượt vuông góc với 
(
thuộc 
, 
thuộc 
). Chứng minh 
c) Lấy điểm 
nằm giữa và 
, kẻ 
vuông góc với 
tại 
Chứng minh 
Cho DABC vuông tại A có AH ^ BC. Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi M là trung điểm HC
a) Tính BC, AH và góc AMH?
b) Không tính, hãy chứng minh tan góc AMH = 2 tan . C
Bài 1: cho tam giác ABC có AB=6 cm, AC=8 cm, BC=10 cm
a, Chứng minh tam giác ABC vuông
b, Từ A hạ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Tính BH và MN
c, Tính\(_{ }S_{MHNA}\)
d, Chứng minh góc AMN = góc ACB
Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn. Chứng minh \(AB^2=AC^2+BC^2-2.AC.BC.\cos C\)
Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC và đường cao BH. Kẻ HK vuông góc với BC tại K
a) Gỉa sử HK = 12 cm, BK= 9cm. Tính CK, BH và số đo góc HCB ( làm tròn đến phút)
b) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BH, cắt tia HK tại D. Chứng mình BK . BC= HK . HD
c) Đường cao CQ của tam giác ABC cắt tia DB tại Z và cạnh BH tại I. Chứng minh QI . CZ+AH . AC =\(AB^2\)
Cho tam giác ABC vuông ở A, AB < AC. Đường cao AH, M là trung điểm BC. Biết BH bằng 7,2cm, HC bằng 12,8cm. Đường vuông góc với BC tại M cắt AC ở D.
a) chứng minh rằng: AC. DC = BC^2/ 2
b) Tính diện tích tam giác ABC và tam giác DMC.
c) Gọi K là hình chiếu của M trên AC. Tính diện tích tam giác KDM.