cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Kẻ HD, HE lần lượt vuoobg góc với AB,AC. Laaysddieemr M nằm giữa C và E, Kẻ AI vuông góc với BM tại I. Chứng minh sin AMB . sinACB = HI/CM
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB và AC. a, biết AC bằng 16 cm, sinCAH=4/5. Tính độ dài các cạnh BC,AB và cosB b,chứng minh AM x AB = AN x AC và tam giác ABC đồng dạng với tam giác AMN. c, chứng minh MA x MB + NA × NC=HB×HC d, Chứng minh S AMN/ S ABC=sin²B×sin²C
cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AD,AB=a và AC=a\(\sqrt{2}\)
a) Giải tam giác ABC(độ dài cạnh tính theo a và số đo góc làm tròn đến phút)
b) Gọi M là trung điểm BC,N là trung điểm AC và E là giao điểm AM và BN.Chứng minh AM⊥BN tại E
c) Chứng minh \(\widehat{BND}\)=\(\widehat{BCE}\)
Cho ∆ABC nhọn đường cao AD. Vẽ DE vuông góc AB tại E, DF vuông góc AC tại F.
a) Chứng minh: AD2 = AB.AE và AB.AE = AC.AF
b) Chứng minh: ∆AEF đồng dạng ∆ACB.
c) Cho biết góc ABC 60 độ , góc ACB 45 độ , AD = 40 cm. Tính AB, AC, BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH vuuong gócvới BC. Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi M là trung điểm HC
a) Tính BC, AH và góc AMH?
b) Không tính, hãy chứng minh tan góc AMH = 2 tan . C
Cho tam giác ABC vuông tại a đường trung tuyến Am=AB chứng minh sin C=1/2
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=30 cm và C=30 độ. Giải tam giác vuông ABC
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB=3,6 cm HC=6,4 cm
a,Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH
b, Kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC. Chứng minh AB.AE=AC.AF
Bài 3: Cho α là góc nhọn. Rút gọn biểu thức A=\(\sin^6\alpha+\cos^6\alpha+3\sin^2\alpha-\cos^2\alpha\)
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết BH=a, HC=b . Chứng minh \(\sqrt{ab}\)≤\(\frac{a+b}{2}\)
Cho tam giác abc vuông tại a,đường cao ah.
a) nếu sinACB=3/5,BC=20cm. Tính các cạnh ab,ac,bh và góc ACB(số đo góc làm tròn đến độ)
b) đường thẳng vuông góc với bc tại b cắt ac tại d. Cm: ad.ac=bh.bc
c) kẻ tia pg be của góc dba ( e thuộc da). Cm: tanEBA= ad/ab+bd
d) lấy điểm k thuộc đoạn ac. Kẻ km vuông góc với hc tại m,kn vuông góc ah tại n. Cm: hn.na+hm.mc= ka.kc
cho tam giác ABC nhọn, kẻ 3 đường cao AH, Bk, Cp đồng quy tại điểm O. Gọi M là trung điểm BC, gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Trên BK lấy điểm R sao cho góc ARC=90 độ. Trên CP lấy điểm Q áo cho góc AQB=90 độ. kẻ phân giác BD của tam giác ABH. Đặt BC=a;AC=b;AB=c
a)Chứng minh OA.OH=OB.OK=OP.OC
b)chứng minh cosBAC=PK/BC
c)Chứng minh cotBAC=AO/BC
các câu hỏi ko liên quan tới nhau mn giúp em với :C
Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC và đường cao BH. Kẻ HK vuông góc với BC tại K
a) Gỉa sử HK = 12 cm, BK= 9cm. Tính CK, BH và số đo góc HCB ( làm tròn đến phút)
b) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BH, cắt tia HK tại D. Chứng mình BK . BC= HK . HD
c) Đường cao CQ của tam giác ABC cắt tia DB tại Z và cạnh BH tại I. Chứng minh QI . CZ+AH . AC =\(AB^2\)
vuông tại 
, đường cao 
.
cm, 
cm. Giải tam giác 
lần lượt vuông góc với 
(
thuộc 
, 
thuộc 
). Chứng minh 
nằm giữa 
, kẻ 
vuông góc với 
tại 
Chứng minh 