Question

Cho tam giác ABC nhọn, I là trung điểm của BC. Trên tia ddooid của tia IA lấy điểm D sao cho IA = ID. Kẻ IK vuông góc AB (K thuộc AB), kẻ IH vuông góc DC (H thuộc DC). Chứng minh rằng :

a) Tam giác ABI = tam giác DCI

b) Ba điểm I;K;H thẳng hàng

giúp mk nha !!!

Answer 1

a) Xét \(\Delta\) ABI và \(\Delta\) DCI, có :

IB = IC (vì I là trung điểm của BC)

IA = ID (gt)

\(\widehat{AIB}=\widehat{CID}\) (vì là 2 góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\) ​​​\(\Delta\)​ ABI = \(\Delta\) DCI

Answer 2

a: Xét ΔIAB và ΔIDC có

IA=ID

góc AIB=góc DIC

IB=IC

DO đó: ΔIAB=ΔIDC

b: Xét ΔAKI vuông tại K và ΔDHI vuông tại H có

IA=ID

góc IAK=góc IDH

Do đó;ΔAKI=ΔDHI

=>góc AIK=góc DIH

=>góc AIK+góc AIH=180 độ

=>I,K,H thẳng hàng