cho tam giác nhọn abc nội tiếp đường tròn (o).các đường cao ad,be,cf cắt nhau tại h.ad kéo dài cắt nhau tại điểm k(k khác a).đường thẳng ef cắt (o) tại m và n(f nằm giữa e và m). a,chứng minh d là trung điểm của hk. b,chứng minh oa vuông góc với mn. c,chứng minh am là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác mdh.
Cho tam giác ABC cân tại A. 3 đường cao AD, DE, CF cắt nhau tại F.
a) trong các điểm A,B,C,D,E,F,H. Hãy chỉ ra từng nhóm 4 điểm cùng nằm trên đường thẳng.
b) Gọi M là trung điểm AC. AN là trung điểm HB. Hỏi 4 điểm M,N,F,D có cùng nằm trên đường thẳng không?
Cho tam giác abc cân tại A các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của Ab và CH. CM: 4 điểm M,N,D,E cùng nằm trên một đường tròn
Giúp mk vs ạ mk tik cho
tròn
Cho tam giác ABC nhọn AB<AC nội tiếp đường tròn (O,R) các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a, CM: A,E,F,H nằm trên 1 đường tròn (mik đã làm)
b, AT căt ( O) tại P chứng minh HD=DP
c, Gọi M là trung điểm BC, I là trung điểm AH chứng minh I,M,E,F nằm trên 1 đường tròn
d, Chứng minh E,F,D,M cùng nằm trên 1 đường tròn
e, Gọi K là điểm đối xứng với O qua BC. CM K là tâm đg tròn ngoại tiếp tam giác BHC
Cho ΔABC có đường cao AD, H là trực tâm. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của HA, HB. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. CMR:
a) 4 điểm I, K, E, F cùng nằm trên 1 đường tròn
b) D cũng thuộc đường tròn đó
Cho tam gíac ABC nhọn ( AB< AC) nội tiếp đường tròn (O), 3 đường cao AD,BE, CF cắt nhau tại H; AD cắt ( )0 tại K, tiếp tuyến tại C của (O) cắt FD tại M, AM cắt (O) tại I, BI cắt MD tại N. Chứng minh 3 điểm C, N, K thẳng hàng
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R), các đường cao BE, CF (E thuộc AC, F thuộc AB). b) Đường thẳng EF cắt đường tròn (O; R) tại M và N (F nằm giữa M và E). Chứng minh AM = AN.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và góc BAC= 45 nội tiếp đường tròn O. Hai đường cao BD, CE của tam giác ABC cắt nhau tại H, tia AH cắt BC tại F. Gọi I là trung điểm BC.
a/Chứng minh: tứ giác BEHF nội tiếp và AB.CD=CB.DF
b/Gọi M,N lần lượt là điểm đối xứng của H qua AC,AB. Chứng minh: DH=DC và M,N thuộc đường tròn O
c/Đường thẳng vuông góc với HI tại I cắt AB,AF,AC lần lượt tại S,K,T. Chứng minh: 4 điểm D,E,F,I cùng thuộc 1 đường tròn và K là trung điểm ST
Cho ABC tam giác nhọn ( AB song song AC ) Đường tròn tâm O có đường kính BC cắt AB ;
AC lần lượt tại E ; F .
a) C/m: tam giác BECvà tam giácBFC là các tam giác vuông
b) Gọi K là giao điểm của BF và CE. Chứng minh: AKBC
c) Chứng minh: 4 điểm A; E; K; F cùng thuộc một đường tròn.
Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn (I;r) nội tiếp tam giác, tiếp xúc với các cạnh BA, CA, AB lần lượt tại các điểm D, E, F. Hình chiếu của các điểm B, C, D trên EF lần lượt là X, Y, K. a) CMR: BD.KC=BK.CD b) Gọi G là điểm nằm trên cung nhỏ EF của đường tròn (I). Tiếp tuyến tại G của đường tròn (I) cắt AB, AC tại T, J. Tìm vị trí của G cung nhỏ EF để diện tích tam giác ATJ đạt giá trị lớn nhất. c) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. CMR: IKD=HKD Chỉ được dùng kiến thức hk1 lớp 9. Giúp tớ với ạ! Mai tớ phải nộp rùii
