cho tam giác ABC gọi M,N là trung điểm của AB,Ac.
Trên tia đối của MC lấy điểm E sao cho ME=MC
Trên..................NB lấy điểm F..............NF=NB
A) chứng minh tam giác AME = tam giác BMC,chứng minh AE=BC,AE//BC
b)chứng minh tam giác ANF= tam giác BNC,AF=BC,AF//BC
c) chứng minh A là trung điểm của EF
a: Xét ΔAME và ΔBMC có
MA=MB
\(\widehat{AME}=\widehat{BMC}\)
ME=MC
Do đó: ΔAME=ΔBMC
Xét tứ giác AEBC có
M là trung điểm của CE
M la trung điểm của AB
DO đó: AEBC là hình bình hành
Suy ra:AE//BC và AE=BC
b: Xét ΔANF và ΔCNB có
NA=NC
\(\widehat{ANF}=\widehat{CNB}\)
NF=NB
Do đó: ΔANF=ΔCNB
Xét tứ giác ABCF có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BF
Do đó: ABCF là hình bình hành
Suy ra: AF//BC và AF=BC
c: Ta có: AE//BC
AF//BC
Do đó: E,A,F thẳng hàng
mà AE=AF
nên Alà trung điểm của FE