Cho tam giác ABC, đường cao AH. Lấy D sao cho AB là trung trực của HD; lấy E sao cho AC là trung trực của HE. DE cắt AB,AC lần lượt tại I và K. Chứng minh rằng:
a) TB là phân giác của góc HID.
b) KC là phân giác của góc HKE.
c) HA là phân giác của góc IHK.
d) IC là phân giác của góc HIK, từ đó suy ra IC vuông góc với AB.
e) KB là phân giác của góc HKI, từ đó suy ra KB vuông góc với AC.
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC), BD là đường phân giác của góc B (D thuộc AC). Vẽ DE vuông góc BC tại E. a) Cho biết AB = 3 cm AC = 4 cm .Tính BC b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE c) Chứng minh rằng DA < DC d) Vẽ CF vuông góc với BD tại F. Chứng minh rằng các đường thẳng AB, DE, CF đồng quy.
c4
cho Tam Giác ABC(góc A =90 độ) ; BD là phân giác của góc B(D thuộc AC).trên tia BC lấy điểm E sao cho BA =BE
a)Chứng Minhtam giác BAD = T gác BED => DE Vuông góc BE
b) Chứng Minh BD là Đường trung trực của AE
c)Kẻ AH vuông góc vs BC.So sánh EH và EC
Cho ABC vuông tại B có 60o A , phân giác góc BAC cắt BC ở D. Kẻ DH vuông góc với AC ( H thuộc AC) a. Chứng minh ABD AHD b. Chứng minh HA HC c. So sánh DC và AB d. Gọi I là giao điểm của HD và AB, lấy E là trung điểm của CI. Chứng minh A,D,E thẳng hàng
cho ABC (A=90 độ) BD là tia phân giác của góc B (D thuộc AB). trên tia BC lấy điểm E sao cho BA=BE: a) chứng minh DE vuông góc với BE ;b) chứng minh BD là đường trung trực của AE ;c) kẻ AH vuông góc BC, so sánh EH và EC
Cho ∆ABC vuông tại A.có AB=6cm,AC=8cm.Đường cao AH.
a.Tính BC và so sánh các góc của tam giác.
b.Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại D.Kẻ DE vuông góc với AC tại E.chứng minh rằng AD là trung trực của của HE.
c.Vẽ HK vuông góc với AC tại K.Gọi I là trung điểm của HK và AD.Chứng minh rằng ∆ HID là tam giác cân.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với AC (H thuộc AC).
A/ Chứng minh: tam giác ABD= tam giác HBD.
B/ Đường thẳng HD cắt đường thẳng BA tại K. Chứng minh: Tam giác BKC.
C/ Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh 3 điểm B, D, M thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A có phân giác BD ( D thuộc AC). Trên BC lấy E sao cho AB = AE. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = EC. Gọi I là giao điểm của BD với FC. CMR:
a) Tam giác ABD = Tam giác EBD và DE vuông góc BC
b) BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE
c) Ba điểm D; E; F thẳng hàng
d) Điểm D cách đều ba cạnh của tam giác AEI
Cho tam giác ABC có góc B › góc C. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BC, ( H thuộc BC )
a, Chứng minh rằng HB ‹ HC
b, Gọi AD là tia phân giác của góc HAC. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AH. Chứng minh DH = DE
c, Gọi K là giao điểm của ED và AH. Chứng minh AD vuông góc với CK
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a. Chứng minh DABC đồng dạng với DHBA, từ đó suy ra ;
b. Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I. Chứng minh rằng ;
c. Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại K. Chứng minh song song với .
