Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Các câu hỏi tương tự
A B C E F N M Chứng minh rằng: overrightarrow{AN}+overrightarrow{NM}overrightarrow{0}
Đọc tiếp
Chứng minh rằng: \(\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{NM}=\overrightarrow{0}\)
Cho tam giác ABC có BC=a,AC=b,AB=c. Chứng minh rằng: \(3\left(a^3+b^3+c^3\right)+4abc\ge\dfrac{13}{27}\left(a+b+c\right)^3\)
TT
31 tháng 10 2019 lúc 15:03
cho a b c la 3 cach cua 1 tam giac thoa \(2\left(a^2+b^2+c^2\right)=a\left(b^2+c^2\right)+b\left(c^2+a^2\right)+c\left(a^2+b^2\right)\)'chứng minh tam giác abc đều
CM BDT
\(a^3+b^3+c^3\ge3abc\) voi a,b,c>0
va
\(\left(a^5+b^5\right)\left(a+b\right)\ge\left(a^4+b^4\right)\left(a^2+b^2\right)\) voi ab >0
Cho a,b,c là số dương. CMR:
1. \(\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)\ge\left(1+\sqrt[3]{abc}\right)^3\)
2. \(a^2\sqrt{bc}+b^2\sqrt{ac}+c^2\sqrt{ab}\le a^3+b^3+c^3\)
3. \(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{a+b}\ge\dfrac{a+b+c}{2}\)
CM BĐT sau
a/ \(\left(a^2-b^2\right)\left(c^2-d^2\right)\le\left(ac-bd\right)^2\) \(\forall a,b,c,d\)
b/ \(\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\ge\left(1+ab\right)^2\) \(\forall a,b\)
c/ \(a^2+b^2+1\ge ab+a+b\) \(\forall a,b\)
Tìm GTNN của các hàm số sau:
a) \(f\left(x\right)=5+x+\dfrac{1}{x}\left(x>4\right)\)
b) \(g\left(x\right)=\left(x+2\right)\left(3+\dfrac{1}{x}\right)\left(x>0\right)\)
c) \(h\left(x\right)=\left(x+1\right)^2+\left(\dfrac{x^2}{x+1}+2\right)^2\left(x\ne-1\right)\)
cho a4=b4+c4
biết a,b,c là 3 cạnh 1 tam giácABC
cm tam giác ABC là tam giác nhọn
cho \(a^3>36\) và abc=1
CM \(\dfrac{a^2}{3}+b^2+c^2>ac+ab+bc\)