Cho tam giác ABC đều cạnh a, I là trung điểm BC, lấy D đối xứng với A qua I. Dựng SD vuông góc với (ABC), SD=[a căn (6)]/2 . Gọi K là hình chiếu của I xuống SA. a. Tính IK=? . CMR : tam giác CKA cân tại K b. SA vuông góc với (BCK) c. (SAB) vuông góc với (SAC) d. (SBC) vuông góc với (SAD)
Cho tam giác ABC đều cạnh a, I là trung điểm BC, lấy D đối xứng với A qua I. Dựng SD vuông góc với (ABC), SD=[a căn (6)]/2 . Gọi K là hình chiếu của I xuống SA. a. Tính IK=? . CMR : tam giác CKA cân tại K b. SA vuông góc với (BCK) c. (SAB) vuông góc với (SAC) d. (SBC) vuông góc với (SAD)
Cho tam giác ABC đều cạnh a, I là trung điểm BC, lấy D đối xứng với A qua I. Dựng SD vuông góc với (ABC), SD=[a căn (6)]/2 . Gọi K là hình chiếu của I xuống SA. a. Tính IK=? . CMR : tam giác CKA cân tại K b. SA vuông góc với (BCK) c. (SAB) vuông góc với (SAC) d. (SBC) vuông góc với (SAD)
Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác vuông tại C. Tam giác SAC là tam giác đều cạnh a nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, cạnh AB bằng a căn 3. Gọi H là trung điểm AC. Chứng minh: a. (SBC) vuông góc (SAC) b. Tính góc giữa (SAB) và (ABC)
Tứ diện SABC có ba đỉnh A, B, C tạo thành tam giác vuông cân đỉnh B và AC = 2a, có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a
a) Chứng minh mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SBC)
b) Trong mặt phẳng (SAB) vẽ AH vuông góc với SB tại H, chứng minh \(AH\perp\left(SBC\right)\)
c) Tính độ dài đoạn AH
d) Từ trung điểm O của đoạn AC vẽ OK vuông góc với (SBC) cắt (SBC) tại K. Tính độ dài đoạn OK ?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thoi tâm I cạnh a và có góc A bằng \(60^0\), cạnh \(SC=\dfrac{a\sqrt{6}}{2}\) và SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
a) Chứng minh mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng (SAC)
b) Trong tam giác SCA kẻ IK vuông góc với SA tại K. Hãy tính độ dài IK
c) Chứng minh \(\widehat{BKD}=90^0\) và từ đó suy ra mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SAD)
cho chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc vs đáy , SA=a căn 3 . a) TÍnh ( SD , (SAB)
b) ( SO , (SAB) )
c) (SA , (SBD) )
d) (SD , (SAC) )
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. SA=a căn (3), AB=2a, AD=DC=a. Gọi I là trung điểm AB a. Tính góc giữa mp (SDC) và mp (ABCD) b. Tính góc giữa mp (SDI) và mp (ABCD) c. CM (SCI) vuông góc với (SAB) d. CM (SBC) vuông góc với (SAC)
