Question

Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\) <90 độ, AB=AC. Kẻ CE vuông góc với AC ( A\(\in\) AB), BD vuông góc với AC(D\(\in\) AC). Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR:

a, BD=CE

b, OE=OD

c, OB=OC

d, AO là tia phân giác của góc BAC.

Answer 1

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có 

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra:BD=CE

b: Xét ΔAEO vuông tại E và ΔADO vuông tại D có

AO chung

AE=AD

Do đó: ΔAEO=ΔADO

Suy ra: OE=OD

c: Ta có: OE+OC=EC

OD+OB=DB

mà EC=DB

và OE=OD

nên OC=OB

d: Xét ΔABO và ΔACO có

AB=AC
BO=CO

AO chung

Do đó: ΔABO=ΔACO

Suy ra: \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)

hay AO là tia phân giác của góc BAC