Do K đối xứng A qua G nên \(\overrightarrow{AK}=2\overrightarrow{AG}=2\left(\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}\right)=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}\)
\(\Rightarrow x=y=\frac{2}{3}\Rightarrow6x+6y=8\)
Cho tam giác ABC có trọng tâm G và K đối xứng với B qua G. Biết \(\overrightarrow{AK}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}\) thì 3x+3y=...
Cho tam giác ABC có trọng tâm G, H là điểm đối xứng với B qua G. M là trung điểm BC, biểu diễn \(\overrightarrow{MH}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}\) thì m = ...
cho tam giác abc với trọng tâm g và i là trung điểm của ac. gọi k thuộc ac sao cho \(\overrightarrow{AK}=x\overrightarrow{AC}\). tìm x để ba điểm b, i, k thẳng hàng
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM, gọi I là trung điểm AM, J đối xứng với I qua M và K là điểm trên cạnh AC sao cho \(\overrightarrow{AK}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}\), biểu diễn \(\overrightarrow{JK}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}\), giá trị m = ...
cho tam giác có trọng tâm G, H đối xứng B qua G, CMR
a, \(\overrightarrow{AB}-12\overrightarrow{AC}+3\overrightarrow{MC}\) \(=\)\(\overrightarrow{0}\)
b, \(5\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}+6\overrightarrow{MH}=\overrightarrow{0}\)
1 . Cho \(\Delta ABC\) , G là trọng tâm , điểm B1 đối xứng với B qua G . Hãy biểu diễn các vecto sau theo AB và AC .
a. \(\overrightarrow{CB_1}\)
b. \(\overrightarrow{AB_1}\)
c. \(\overrightarrow{MB_1}\) với M là trung điểm của BC
1. cho tam giác ABC. gọi I là trung điểm BC, P là điểm đối xứng với A qua B; R là điểm trên cạnh AC sao cho \(AR=\frac{2}{5}AC\) . gọi G là trọng tâm tam giác ABI. CMR P,G,R thẳng hàng
2. cho hbh ABCD. gọi I là trung điểm CD, G là trọng tâm tam giác BCI. đặt \(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{AB},\overrightarrow{b}=\overrightarrow{AD}\) . Phân tích \(\overrightarrow{AG}\) theo \(\overrightarrow{AB,}\overrightarrow{AD}\)
Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC, G là trọng tâm tam giác ABC . Lấy D đối xứng với A qua M , I là trọng tâm của tam giác MCD .
Chứng minh \(\overrightarrow{IG}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DM}\)
Cho tam giác ABC, gọi D và E là điểm xác định bởi \(\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AB}\) , \(\overrightarrow{AE}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}\), G là trọng tâm tam giác, biểu diễn \(\overrightarrow{DE}=x\overrightarrow{DG}\). Giá trị x = ...