a: Xét ΔABC và ΔACK có
góc A chung
góc ACB=góc AKC
Do đo: ΔABC đồng dạng với ΔACK
b: ΔABC đồng dạng với ΔACK
=>AB/AC=AC/AK
=>AC^2=AB*AK
Cho tam giác ABc có AB=6cm; AC=7,5 , BC=9cm . Trên tia đối của tioa AB lấy điểm D sao cho AD=AC . Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác CBD
( Khỏi vẽ hình )
cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB),đường cao AH.Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=AH.Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC,cắt cạnh AC tại E.a)Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC;b)Chứng minh EC.AC=DC.BC;c)Chứng minh tam giác BEC đồng dạng tam giác ADC và tam giác ABE vuông cân
cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB). vẽ đường cao AH. trên tia đối của tia BC lấy điểm K sao cho KH=HA. qua K kẻ đường thẳng song song với AH, cắt đường thẳng AC tại P.
a,chứng minh tam giác AKC đồng dạng với tam giác BPC
b, gọi Q là trung điểm của BP. Chứng minh tam giác BHQ đồng dạng với tam giác BPC
c, tia AQ cắt BC tại I. chứng minh AH/HB - BC/IB = 1
Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoạn BM lấy điểm H sao cho BH/HM =1/2. tia AH cắt BC tại K và cắt tia Bx tai E (Bx // AC). a) Tìm tỉ số BE/AC b) Chứng minh BK/=BC = 1/5 c) Tìm tỉ số diện tích của hai tam giác ABK và ABC.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn . Đường cao AF , BE cắt nhau tại H . Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC, từ B kẻ tia By vuông góc với BC . Tia Ax và By cắt nhau tại K .
a) Chứng minh : tam giác HAE đồng dạng với tam giác HBF.
b) Chứng minh : CE.CA=CF.CB.
c) Chứng minh góc CFE bằng góc CAB.
d) Nếu tam gics ABC cân tại C, chứng minh rằng ba điểm C, H, K thẳng hàng,
cho tam giác ABC(AB<AC), tia phân giác AD. qua D vẽ tia Dx sao cho góc CDx= góc A (Dx và A cùng phía đối với BC). tia Dx cắt Ac ở E. chứng minh:
a) tam giác ABC đồng dạng tam giác DEC
b)DE=DB
(vẽ hình giúp mình với ạ)
Cho tam giác ABC có Â = 90°, AB = 3cm và AC = 4 cm . Đường cao AH (H thuộc BC) a, chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC b, chứng minh AC² = BC.HC c,Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Tính độ dài các đoạn thẳng BC , DB
CHo tam giác ABC phân giác AD . TRên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa Điểm A vẽ tia Bx sao cho góc BCx = góc BAD . GỌi I là giao điểm của tia Cx với AD kéo dài .
a) Hai tam giác ADC và BDI có đồng dạng không . VÌ sao ?
b) Chứng minh AB.AC=AD.AI
c) CHứng minh AB.AC-DB.DC=AD2
cho tam giác abc vuông tại a ( ab < ac ) lấy điểm i nằm trên ab kẻ bd vuông góc ci tại d. a) chứng minh tam giác aic đồng dạng tam giác dib. b) chứng minh góc abc = góc adc. c) giả sử ic là phân giác của tam giác abc. chứng minh da = db
