Question

Cho tam giác ABC có góc A bằng 90⁰, AB = 3cm, AC = 4cm, D là một điểm thuộc cạnh BC, E là trung điểm của cạnh AC, F là điểm đối xứng của D qua E

a, Tứ giác AFCD là hình gì ? Vì sao ?

b, Điểm D ở vị trí nào trên BC thì AFCD là hình thoi ? Giải thích. Vẽ hình minh họa. Tính độ dài cạnh của hình thoi

c, Gọi M là trung điểm của AD. Hỏi khi D di chuyển trên BC thì M di chuyển trên đường nào ?

Answer 1

a: Xét tứ giác AFCD có

E là trung điểm chung của AC và FD

nên AFCD là hình bình hành

b: Để AFCD là hình thoi  thì AC vuông góc với FD

Xét ΔCAB có

E là trung điểm của AC

ED//AB

Do do:D là trung điểm của BC

\(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

=>AD=1/2*BC=2,5cm