Question

cho tam giác abc có góc a = 60 độ, góc c=50 độ ac=35 cm. kẻ đường cao ah tính ha,hb,hc ( làm tròn đến chữ số thập quân thứ ba )

Answer 1

Đường cao AH chia tam giác ABC thành hai tam giác vuông AHB vuông tại H và tam giác vuông AHC vuông tại H, có góc H =90^o.

Ta có:

\(Sin\left(C\right)=\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AH}{35}\Rightarrow AH\approx26,81155551cm\)

Góc A=60^o, góc C=50^o=> Góc B=180^o-(Góc A + góc C) =180^o-(60^o+50^o)=70^o

\(\)Góc H= 90^o, góc B=70^o mà góc A₂=180^o-(góc H +góc B) => Góc A₂=180^o-(70^o+50^o)=20^o

Góc A₁=180^o-(góc H+ góc C)=180^o-(90^o+50^o)=40^o.

Ta lại có:

\(Cos\left(A_2\right)=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{26,81155551}{AB}\Rightarrow AB\approx28,53226142cm\rightarrow B\)

\(Sin\left(A_2\right)=\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{BH}{28,53226142}\Rightarrow BH\approx9,75860814cm\)

\(Sin\left(A_1\right)=\dfrac{HC}{AC}=\dfrac{HC}{35}\Rightarrow HC\approx22,49756634cm\)

Vậy ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) AH\(\approx26,810cm\)

BH \(\approx9,759cm\)

\(HC\approx22,496cm\)