Chương II - Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn (I;r) nội tiếp tam giác, tiếp xúc với các cạnh BA, CA, AB lần lượt tại các điểm D, E, F. Hình chiếu của các điểm B, C, D trên EF lần lượt là X, Y, K.
a) CMR: BD.KCBK.CD
b) Gọi G là điểm nằm trên cung nhỏ EF của đường tròn (I). Tiếp tuyến tại G của đường tròn (I) cắt AB, AC tại T, J. Tìm vị trí của G cung nhỏ EF để diện tích tam giác ATJ đạt giá trị lớn nhất.
c) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. CMR: IKDHKD
Chỉ được dùng kiến thức hk1 lớp 9.
Giúp tớ với ạ! Mai...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn (I;r) nội tiếp tam giác, tiếp xúc với các cạnh BA, CA, AB lần lượt tại các điểm D, E, F. Hình chiếu của các điểm B, C, D trên EF lần lượt là X, Y, K. a) CMR: BD.KC=BK.CD b) Gọi G là điểm nằm trên cung nhỏ EF của đường tròn (I). Tiếp tuyến tại G của đường tròn (I) cắt AB, AC tại T, J. Tìm vị trí của G cung nhỏ EF để diện tích tam giác ATJ đạt giá trị lớn nhất. c) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. CMR: IKD=HKD Chỉ được dùng kiến thức hk1 lớp 9. Giúp tớ với ạ! Mai tớ phải nộp rùii
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, trên cạnh BC lấy 2 điểm E, F sao cho CE=CA; BF=AB. Gọi I, K, L lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ABC, ABH, ACH và M là giao điểm BI với AC. Chứng minh
a) IE=IF.
b) Giả sử AB=3, AC=4. TÌm khoảng cách từ I,K,L tới BC
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và góc BAC 45 nội tiếp đường tròn O. Hai đường cao BD, CE của tam giác ABC cắt nhau tại H, tia AH cắt BC tại F. Gọi I là trung điểm BC.
a/Chứng minh: tứ giác BEHF nội tiếp và AB.CDCB.DF
b/Gọi M,N lần lượt là điểm đối xứng của H qua AC,AB. Chứng minh: DHDC và M,N thuộc đường tròn O
c/Đường thẳng vuông góc với HI tại I cắt AB,AF,AC lần lượt tại S,K,T. Chứng minh: 4 điểm D,E,F,I cùng thuộc 1 đường tròn và K là trung điểm ST
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và góc BAC= 45 nội tiếp đường tròn O. Hai đường cao BD, CE của tam giác ABC cắt nhau tại H, tia AH cắt BC tại F. Gọi I là trung điểm BC.
a/Chứng minh: tứ giác BEHF nội tiếp và AB.CD=CB.DF
b/Gọi M,N lần lượt là điểm đối xứng của H qua AC,AB. Chứng minh: DH=DC và M,N thuộc đường tròn O
c/Đường thẳng vuông góc với HI tại I cắt AB,AF,AC lần lượt tại S,K,T. Chứng minh: 4 điểm D,E,F,I cùng thuộc 1 đường tròn và K là trung điểm ST
TN
5 tháng 10 2021 lúc 21:34
Cho tam giác ABC có đường cao AD và trực tâm H. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của HA, HB. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Chứng minh:
a, Bốn điểm E, F, I, K cùng thuộc một đường tròn
b, Điểm D cũng thuộc đường tròn đi qua bốn điểm E, I, F, K
Cho ABC tam giác nhọn ( AB song song AC ) Đường tròn tâm O có đường kính BC cắt AB ;
AC lần lượt tại E ; F .
a) C/m: tam giác BECvà tam giácBFC là các tam giác vuông
b) Gọi K là giao điểm của BF và CE. Chứng minh: AKBC
c) Chứng minh: 4 điểm A; E; K; F cùng thuộc một đường tròn.
Cho đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại H, I, K. Vẽ HD vuông góc IK. Chứng minh góc ABD = góc ACD.
Cho tam giác ABC nội tiếp (O); gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác đó. AI cắt BC tại D và cắt (O) tại P khác A. Gọi K, L lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp của các tam giác BPD, CDP. Q là điểm đối xứng với I qua KL. Chứng minh rằng QB vuông góc QC.
Cho tam giác ABC với 3 góc nhọn nội tiếp (O;R). Đường tròn (I), đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và F. Vẽ tiếp tuyến xy với đường tròn (O) tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của EF và cung nhỏ BC của (O)
a) C/m. EF // xy, IM ⊥ xy
b) Gọi H là giao điểm của BF và CE, K là điểm đối xứng của H qua BC. C/m. K ∈ (O)
c) Gọi P là trung điểm của AH. C/m. PE và PF là tiếp tuyến của (I)
d) Trường hợp BC R√3. Tính NH. Suy ra tam giác AHN cân
Mn giúp mình với 3 3
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC với 3 góc nhọn nội tiếp (O;R). Đường tròn (I), đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và F. Vẽ tiếp tuyến xy với đường tròn (O) tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của EF và cung nhỏ BC của (O)
a) C/m. EF // xy, IM ⊥ xy
b) Gọi H là giao điểm của BF và CE, K là điểm đối xứng của H qua BC. C/m. K ∈ (O)
c) Gọi P là trung điểm của AH. C/m. PE và PF là tiếp tuyến của (I)
d) Trường hợp BC = R√3. Tính NH. Suy ra tam giác AHN cân
Mn giúp mình với <3 <3
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O thuộc cạnh BC và tiếp xúc với cạnh AB, AC lần lượt tại D và E. Gọi I là điểm chuyển động trên cung nhỏ DE ( I khác D, E). Tiếp tuyến của đường tròn tại I cắt cạnh AB, AC lần lượt tại M và N.
a. Chứng minh rằng: chu vi tam giác AMN không đổi
b. Chứng minh: BC^24BM.CN
c. Xác định vị trí điểm I trên cung nhỏ DE để tam giác AMN có diện tích lớn nhất
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O thuộc cạnh BC và tiếp xúc với cạnh AB, AC lần lượt tại D và E. Gọi I là điểm chuyển động trên cung nhỏ DE ( I khác D, E). Tiếp tuyến của đường tròn tại I cắt cạnh AB, AC lần lượt tại M và N.
a. Chứng minh rằng: chu vi tam giác AMN không đổi
b. Chứng minh: \(BC^2=4BM.CN\)
c. Xác định vị trí điểm I trên cung nhỏ DE để tam giác AMN có diện tích lớn nhất