Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC), các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) C/M tứ giác BCDE nội tiếp
b) Gọi I là giao điểm của DE và CB. Chứng minh IE.ID=IB.IC
c) Gọi F là giao điểm của Ah và BC. Chứng minh: Ec là tia phân giác của goc FED
d) Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tứ giác BCDE, gọi G là giao điểm thứ hai của È với đường tròn đó. Tam giác ABC phải có diều kiện gì để tứ giác ADGF là hình bình hành
Mình cần gấp ạ! Cảm ơn mọi người!
Bạn tự vẽ hình nhé
a) Xét tứ giác BCDE có:
Góc BEC =90 độ ( CE\(\perp\)AB)
Góc BDC = 90 độ (BD\(\perp\)AC)
Mà 2 góc ở vị trí cùng nhìn cung BC
\(\Rightarrow\)Tứ giác BCDE nôi tiếp đường tròn
b) Xét\(\Delta\)IEB và \(\Delta\)ICD có:
Góc I chung
Góc E = góc D= 90 độ
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)IEB \(\sim\)\(\Delta\)ICD(g.g)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{IE}{IC}=\dfrac{IB}{ID}\)
\(\Rightarrow\)IE.ID=IB.IC( đpcm)
Câu c có nhầm đề không b?
