Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, \(\widehat{A}=90^o+\frac{\widehat{B}}{2}\). Khi đó BC =...
Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, \(\widehat{A}=90^o+\frac{\widehat{B}}{2}\). Khi đó BC = ...
VP
1 tháng 7 2021 lúc 22:09
Cho hình thang ABCD có \(\widehat{B}=\widehat{C}=90^O\). Hai đường chéo vuông góc với nhau tại H. Biết AB = \(3\sqrt{5}\) cm, HA = 3cm. Chứng minh:
a) HA:HB:HC:HD = 1:2:4:8
b) \(\dfrac{1}{AB^2}-\dfrac{1}{CD^2}=\dfrac{1}{HB^2}-\dfrac{1}{HC^2}\)
Tam giác ABC có \(\widehat{B}+\widehat{C}=105^o\) và \(AB+AC\sqrt{2}=2BC.\) Tính \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\)
\(\Delta ABC\) có : BC=a ; AC=b ; AB=c . C/m
a) \(a^2+b^2+c^2\ge4\sqrt{3}S_{\Delta ABC}\)
b) \(\frac{a}{\sin\widehat{A}}=\frac{b}{\sin\widehat{B}}=\frac{c}{\sin\widehat{C}}=2R\) ( R là bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) )
Cho tam giác ABC , BC=a ,AC=b, AB=c. Cmr sin\(\frac{\widehat{A}}{2}\le\frac{a}{b+c}\)
LS
7 tháng 9 2023 lúc 21:22
Cho tam giác ABC , \(\widehat{B}=2\widehat{C}\) và \(CB=2AB\) . Tính các góc của tam giác đó .
Hình bình hành ABCD có \(\widehat{A}< 90^o\). \(S_{ABCD}=\frac{81\sqrt{3}}{2}cm^2\) có AB = 6cm, AD = 13,5 cm. Số đo của \(\widehat{ABC}=...\)
1 . Cho a,b,c thực dương t.m: a+b+c2
CMR: Pfrac{ab}{sqrt{left(ab+2cright)}}+frac{bc}{sqrt{left(bc+2aright)}}+frac{ca}{sqrt{left(ca+2bright)}}le1
2 . Cho tam giác ABC nhọn có góc BAC góc ACB. Đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh AB, BC, CA lần lượt tại M,N,E. Gọi K là giao điểm của BO và NE. Chứng minh
a ) widehat{AOB}90^0+frac{widehat{ACB}}{2}
b )
b) 5 điểm A, M, K, O, E cùng thuộc một đường tròn
c Gọi T là giao điểm BO với AC. Chứng minh: KT.BN KB.ET
Đọc tiếp
1 . Cho a,b,c thực dương t.m: a+b+c=2
CMR: \(P=\frac{ab}{\sqrt{\left(ab+2c\right)}}+\frac{bc}{\sqrt{\left(bc+2a\right)}}+\frac{ca}{\sqrt{\left(ca+2b\right)}}\le1\)
2 . Cho tam giác ABC nhọn có góc BAC> góc ACB. Đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh AB, BC, CA lần lượt tại M,N,E. Gọi K là giao điểm của BO và NE. Chứng minh
a ) \(\widehat{AOB}=90^0+\frac{\widehat{ACB}}{2}\)
b )
b) 5 điểm A, M, K, O, E cùng thuộc một đường tròn
c Gọi T là giao điểm BO với AC. Chứng minh: KT.BN = KB.ET