Question

cho tam giác abc có ab=ac=10cm. bc=12cm. kẻ ah vuông góc với bc tại h

a} Chứng minh rằng ABH=ACH. Từ đó suy ra H là trung điểm của đoạn thẳng bc

b] Tính độ dài đoạn thẳng ah

 

Answer 1

a. Xét hai tam giác vuông  ΔABH và 

Ta có: AH cạnh chung

AC=AB (giả thuyết)

Vậy  =  (cạnh huyền.cạnh góc vuông)

Vậy HC=HB (cạnh tương ứng)

Vậy H là trung điểm BC

Answer 2

Tham khảo :

Answer 3

a) Xét tam giác ABC có AB = AC = 10cm 

=> tam giác ABC cân tại A

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}hay\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)

Xét tam giác ABC và ACH có

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)

AB = AC

\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)(cmt)

=> tam giác ABH = tam giác ACH (ch-gn)

=> BH = CH (2 cạnh tương ứng)

mà H nằm giữa B và C => H là trung điểm của đoạn thẳng BC

b) Ta có H là trung điểm đoạn BC 

\(\Rightarrow BH=CH=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.12=6\left(cm\right)\)

Xét tam giác AHB vuông tại A có

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

Thay số : \(10^2=AH^2+6^2\)

\(\Rightarrow AH^2=64\Rightarrow AH=8cm\)