a) Xét ΔABM và ΔDCM có:
AM = MD( giả thiết)
Góc AMB = CMD ( đối đỉnh)
BM = MC ( M là trung điểm của BC )
=> ΔABM = ΔDCM (c.g.c)
b) Xét ΔABM và ΔACM có:
AB = AC (GT)
AM chung
BM = MC (c/m trên)
=> ΔABM = ΔACM(c.c.c)
=> Góc AMB = AMC (2 góc tương ứng)
do góc AMB + AMC = 180 độ ( kề bù )
=> AMB = AMC = 180/2 = 90 độ
Do đó AM vuông góc với BC → ĐPCM
Bạn ơi, câu c bạn viết sai đề rồi AB ko thể song song với BC đc, bạn nhìn hình vẽ ở trên xem.Nếu đúng thì phải sửa thành AB // DC, mk sẽ làm câu c theo đề AB // DC cho bạn nhé!
c) Theo câu a ΔABM = ΔDCM
nên góc BAM = MDC (2 góc tương ứng)
Do 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // DC → ĐPCM
bạn tự vẽ hình nha!
a)xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB=AC(gt)
AM cạnh chung
MB=MC(m là trung điểm của BC)
suy ra tam giác ABM=tam giác ACM(c.c.c)
suy ra góc BẤM=góc CAM(hai góc tương ứng)
xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
AB=ac (gt)
góc BAM= góc CAM(chứng minh trên)
AD chung
suy ra tam giác ABM=tam giác DCM
b)vì tam giác ABM=tam giác ACM(câu a)
suy ra góc AMB=góc AMC(hai góc tương ứng)
mà hai góc AMB và góc AMC lại ở vị trí kề bù
suy ra góc AMB=góc AMC=1/2.180=90 độ
suy ra AM vuông góc BC
c)xét tam giác AMB và tam giác DMC có:
AM=DM(gt)
góc AMB= góc DMC(hai góc đối đỉnh)
MB=MC(gt)
suy ra tam giác AMB=tam giác DMC(c.g.c)
suy ra AB=CD(hai cạnh tương ứng)
mà AB=AC
suy ra AC=CD
xét tam giác CAD có CA=CD
suy ra tam giác CAD cân tại C
suy ra góc CAD=gócCDA
giả sử góc CDA=36 độ
suy ra góc CAD=góc CDA=36 độ
trong tam giác CAD có:góc CAD+góc ADC+góc DCA=180 độ
hay 36 độ +36 độ + góc DCA=180 độ
suy ra góc DAC=180-(36+36)
góc DAC=108 độ
vậy để góc ADC=36 độ thì ta cần điều kiện là góc DAC phải bằng 108 độ
XONG RÙI ĐÓ BN XEM CÓ ĐÚNG K
d) Giả sử góc ADC = 30 độ
Do ΔABM = ΔDCM ( câu a)
=> góc BAM = MDC = 30 ( 2 góc tương ứng )
Lại do ΔABM = ΔACM (theo câu a)
nên góc BAM = CAM = 30 độ (2 góc tương ứng)
có BAM + CAM = 30 + 30 = 60 độ (1)
mà AB = AC nên ΔABC cân tại A (2)
Từ (1) và (2) suy ra ΔABC đều . Vậy để góc ADC = 30 thì ΔABC đều.
Elizabeth mk làm câu d rồi đấy