bạn tự vẽ hình nha!
a)xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB=AC(gt)
AM cạnh chung
MB=MC(m là trung điểm của BC)
suy ra tam giác ABM=tam giác ACM(c.c.c)
suy ra góc BẤM=góc CAM(hai góc tương ứng)
xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
AB=ac (gt)
góc BAM= góc CAM(chứng minh trên)
AD chung
suy ra tam giác ABM=tam giác DCM
b)vì tam giác ABM=tam giác ACM(câu a)
suy ra góc AMB=góc AMC(hai góc tương ứng)
mà hai góc AMB và góc AMC lại ở vị trí kề bù
suy ra góc AMB=góc AMC=1/2.180=90 độ
suy ra AM vuông góc BC
c)xét tam giác AMB và tam giác DMC có:
AM=DM(gt)
góc AMB= góc DMC(hai góc đối đỉnh)
MB=MC(gt)
suy ra tam giác AMB=tam giác DMC(c.g.c)
suy ra AB=CD(hai cạnh tương ứng)
mà AB=AC
suy ra AC=CD
xét tam giác CAD có CA=CD
suy ra tam giác CAD cân tại C
suy ra góc CAD=gócCDA
giả sử góc CDA=36 độ
suy ra góc CAD=góc CDA=36 độ
trong tam giác CAD có:góc CAD+góc ADC+góc DCA=180 độ
hay 36 độ +36 độ + góc DCA=180 độ
suy ra góc DAC=180-(36+36)
góc DAC=108 độ
vậy để góc ADC=36 độ thì ta cần điều kiện là góc DAC phải bằng 108 độ
XONG RÙI ĐÓ BN XEM CÓ ĐÚNG K