Question

Cho tam giác ABC có AB = AC , gọi I là trung điểm của cạnh BC.

a) Chứng minh rằng Tam giác AIB = tam giác AIC

b) góc C = góc B

c) \(AI\perp BC\)

Answer 1

a)

Xét \(\Delta AIB\) và \(\Delta AIC\) có :

\(AB=AC\) ( gt )

Chung AI

BI = CI ( gt )

\(\Rightarrow\Delta AIB=\Delta AIC\) \(\Rightarrow\widehat{I_1}=\widehat{I_2}\)

b)

Vì \(\Delta AIB=\Delta AIC\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)

c)

Ta có :

\(\widehat{I_1}+\widehat{I_2}=180^0\) ( Kề bù )

Mà \(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}\) ( c/m câu a )

\(\Rightarrow\widehat{I_1}=\widehat{I_2}=90^0\)