a) Xét ΔHAC và ΔKBC có:
\(\widehat{AHC}=\widehat{BKC}=90\left(gt\right)\)
\(\widehat{C}\) : góc chung
=>ΔHAC~ΔKBC(g.g)
b)Vì ΔHAC~ΔKBC(cmt)
=>\(\frac{HC}{AC}=\frac{KC}{BC}\) hay \(\frac{AC}{HC}=\frac{BC}{KC}\)
Xét ΔABC và ΔHKC có:
\(\widehat{C}\) : góc chung
\(\frac{AC}{HC}=\frac{BC}{KC}\) (cmt)
=>ΔABC~ΔHKC(c.g.c)
c)Vì ΔABC~ΔHKC(cmt)
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{HKC}=50\)
cho tam giác ABC nhọn , H là trực tâm . M là trung điểm của BC . Đường thẳng đi qua H vuông góc MH cắt AB,AC lần lượt tại I;K
CMR : a. tam giác AIH và tam giác CHM đồng dạng ; tam giác AKM và tam giác BHM đồng dạng
b. HI=HK
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các điểm M,N thứ tự là trung điểm của BC và AC. Các đường trung trực của BC và AC cắt nhau tại O. Qua A kẻ đường thẳng song song với OM, qua B kẻ đường thẳng song song với ON, chúng cắt nhau tại H.
a, nối MN, Tam giác AHB đồng dạng với tam giác nào?
b. GỌi G là trọng tâm tam giác ABC, chứng minh tam giác AHG đồng dạng với MOG
c. Chứng minh ba điểm H,O,G thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi P , Q là trung điểm BH , AH . CMR
a, tam giác ABH đồng dạng tam giác CAH
b, tam giác ABP đồng dạng tam giác CAQ
c, AP vuông góc CQ
Bài 1: Cho tam giác ABC có góc A=180 độ, M là trung điểm của BC. Lấy K thuộc tia đối tia MA sao cho MK=MA
a) Tính góc ABK
b) Vẽ phía ngoài tam giác ABC vẽ AD vuông góc và bằng AB, AE vuông góc và bằng AC. Chứng minh tam giác ABK= tam giác DAE
c) chứng minh MA vuông góc DE
( CÁC bạn giúp mình với nhé)
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a,Tứ giác AIHK là hình j?Why?
b,So sánh góc AIK và góc ACB
c,Chứng minh AIK đồng dạnh với ACB.Từ đó tính AIK,biết BC=10cm,AH=4cm
Giup mik nhé...
cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ tian phân giác BD của góc ABC ( D thuộc A ), Trên BC lấy điểm E sao cho BE = AB, nối D với E
a) chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD
b) chứng minh góc BED là góc vuông
c) Vẽ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). Chúng minh góc BAH = góc ACH và AH song song với DE
d) Chúng minh DB là đường trung trực của AE
không cần vẽ hình nha
Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A= 700. Từ 1 điểm D thuộc BC, kẻ DH vuông góc AC, H thuộc AC.
a) Tính các góc của tứ giác ABDH
b) Tính số của góc HDC
c) CMR: góc A bằng 2 lần góc HDC với A có số đo bất kì
Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB=6cm, AC=8cm. vẽ đường cao AH
a, tính BC
b, chứng minh ΔABC đồng dạng với ΔAHB
c, chứng minh AB2= HB.BC
d, vẽ phân giác AD của góc A( D ϵ BC). tính DB
Bài 1:Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm , BC = 10 cm, gọi AM là trung tuyến của tam giác
a)Tính độ dài AM
b)Kẻ MD vuông góc với AB,ME vuông góc với AC, tứ giác ADME có dạng đặc biệt gì ?
c) Tứ giác DECB có dạng đặc biệt nào ?