a) Ta có : góc HCB = góc BAH (1) vì cùng phụ với góc ABH
Dễ thấy góc HMB = góc IHN (cùng phụ với góc MHN)
Mà góc AHB + góc BHI = góc HMC + góc HMB = 1800
=> góc HMC = góc AHI (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các điểm M,N thứ tự là trung điểm của BC và AC. Các đường trung trực của BC và AC cắt nhau tại O. Qua A kẻ đường thẳng song song với OM, qua B kẻ đường thẳng song song với ON, chúng cắt nhau tại H.
a, nối MN, Tam giác AHB đồng dạng với tam giác nào?
b. GỌi G là trọng tâm tam giác ABC, chứng minh tam giác AHG đồng dạng với MOG
c. Chứng minh ba điểm H,O,G thẳng hàng
Co tam giác ABC có 3 góc nhọn, H là trực tâm, vẽ đoạn thẳng MN qua H sao cho M thuộc AB, N thuộc AC, MH= HN. Từ H kẻ đường thẳng vuông góc cắt BC tại K. Chứng minh: K là trung điểm của BC.
cho tam giác ABC nhọn, trực tâm H, trung điểm M của BC. qua H kẻ đường vuông góc với HM, cắt AB và AC tại E và F. trên tia đối của HC lấy HD = HC. cmr :
a, HM // BD
b, E là trực tâm của tam giác DHB
c, DE//AC
d, HE = HF
giúp mình với, 2 tiếng nữa mình đi học rồi ;;v;;
cho tam giác ABC nhọn trực tâm H, M là trung điểm của BC. Qua H kẻ đường tahwngr vuông góc vs HM cắt AB,AC theo thứ tự ở E và F.
a) Trên tia đối của tia HC lấy điểm D sao cho HD=HC. chứng minh E là trực tâm tam giác BDh
b) Chứng minh: HE=HF
cho tam giác ABC nhọn trực tâm H. M là trung điểm của BC. Qua H kẻ đường vuông góc với HM cắt AB , AC tại E và F. Trên tia đối của HC lấy điểm D sao cho HD= HC.
CMR a) E là trực tâm của tg DBH.
b) EH= FECho tam giác ABC . Gọi I là giao điểm của các đường phân giác trong của các góc của tam giác . từ I kẻ IM vuông góc AB , IN vuông góc với BC , IK vuông góc với AC . Qua A kẻ đường thẳng d1 song song MN , d1 cắt đường thẳng NK tại E . Qua a kẻ đường thẳng d2 cắt MN tại D . Đường thẳng ED cắt AC , AB lần lượt tại B và Q . CHỨNG MINH P, Q là đường trung bình của tam giác ABC
giúp đỡ nha mọi người
1/ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < ABC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N
a/ Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật
b, Gọ D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi
c, Cho AC=20cm, AC=25cm. Tính diện tích tam giác ABC
d, Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng DK/DC = 1/3
2/ Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọ M là trung điểm cảu AB, E là điểm đối xứng với H qua M.
a,Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật
b, Chứng minh tứ giác AEHC là hình bình hành
c, Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh ba đường thẳng AH, CE và MN đồng quy
d,CE cắt AB tại K. Chứng minh rằng AB=3AK
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B, vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại C , hai đường thẳng này cắt nhau tại D
a) C/m : AH vuông góc với BC và tứ giác BHCD là hình bình hành
b) Gọi M là trung điểm BC. C/m : 3 điểm H, M, D thẳng hành và tam giác EMF cân
c) Gọi K là điểm đối xứng của H qua BC .C/m BD=CK
d) Dường thẳng vuông góc tại M cắt AD tại L. C/m AH = 2ML
Cho tam giác ABC nhọn , đường cao BH , CK cắt nhau tại E . Qua B kẻ đường thẳng Bx vuông góc với BA , qua C kẻ đường thẳng Cy vuông góc với AC , Bx và Cy cắt nhau tại D
a. Tứ giác BDCE là hình gì
b. Gọi M là trung điểm của BC CMR M là trung điểm của ED
c. Nếu DE đi qua A thì ABC là tam giác gì
d. Tìm mối liên hệ giữa góc A và góc D của tứ giác ABCD