Chương II : Tam giác

KN

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ tia phân giác AN của \(\widehat{BAC}\) (N \(\in\)BC).

a/ Chứng minh : \(\Delta ANB\) = \(\Delta ANC\)

b/ Kẻ ND \(\perp\) AB (D \(\in\) AB), NE \(\perp\) AC (E \(\in\) AC). Chứng minh : Tam giác ADE là tam giác cân.

NT
13 tháng 5 2020 lúc 21:26

a) Xét ΔANB và ΔANC có

AB=AC(gt)

\(\widehat{BAN}=\widehat{CAN}\)(AN là phân giác của \(\widehat{BAC}\))

AN cạnh chung

Do đó: ΔANB=ΔANC(c-g-c)

b) Xét ΔAND vuông tại D và ΔANE vuông tại E có

AN cạnh chung

\(\widehat{DAN}=\widehat{EAN}\)(AN là phân giác của \(\widehat{BAC}\), D∈AB, E∈AC)

Do đó: ΔAND=ΔANE(cạnh huyền-góc nhọn)

⇒AD=AE(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADE có AD=AE(cmt)

nên ΔADE cân tại A(định nghĩa tam giác cân)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
TB
Xem chi tiết
TB
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
DT
Xem chi tiết
BT
Xem chi tiết
DD
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
AM
Xem chi tiết
VM
Xem chi tiết