Question

Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A < 90 độ ). Các đường cao AD và CE cắt nhau tại H (vẽ hình giúp mình nha)
a, CMR : HE.HC=HA.HD
b, CMR : CD.CB=CH.CE
c,          : BE.BA=BC.BD
d,          : DC² = DH.DA

Answer 1

a: Xét ΔHDC vuông tại D và ΔHEA vuông tại E có

góc DHC=góc EHA

Do đó: ΔHDC đồng dạng với ΔHEA

Suy ra: HD/HE=HC/HA

hay \(HD\cdot HA=HC\cdot HE\)

b: Xét ΔCDH vuông tại D và ΔCEB vuông tại E có

góc DCH chung

Do đó: ΔCDH đồng dạng với ΔCEB

Suy ra: CD/CE=CH/CB

hay \(CD\cdot CB=CH\cdot CE\)

c: Xét ΔBEC vuông tại E và ΔBDA vuông tại D có

góc B chung

Do đó: ΔBEC đồg dạng với ΔBDA

Suy ra: BE/BD=BC/BA

hay \(BE\cdot BA=BC\cdot BD\)