\(sin\widehat{CAH}=sin\beta=\frac{CH}{AC}=\frac{BC}{2AC}\)
\(\Rightarrow BC=2AC.sin\widehat{CAH}=2\alpha.sin\beta\)
\(sin\widehat{BAK}=sin2\beta=\frac{BK}{AB}=\frac{BK}{\alpha}\)
\(\Rightarrow BK=\alpha.sin2\beta\)
\(CK=\sqrt{BC^2-BK^2}=\alpha\sqrt{4sin^2\beta-sin^22\beta}\)
Cho ΔABC có ba góc nhọn, BC = a, \(\widehat{B}=\alpha\), \(\widehat{C}=\beta\), đường cao AH.
a) CM: \(CH=\frac{a.\tan\alpha}{\tan\alpha+\tan\beta}\)
b) CM: \(\frac{1}{AH}=\frac{1}{a.\tan\alpha}+\frac{1}{a.\tan\beta}\)
Cho tam giác ABC cân ở A, có đường cao AH = 32cm, đường cao BK = 38,4cm a) Tính các cạnh của tam giác ABC
b) đường trung trực của AC cắt AH tại O, tính OH
giúp ta nào các hảo huynh đệ
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B>45o .Gọi M là trung điểm BC,đặt góc AMB =\(\beta\);góc C=\(\alpha\)
CMR: 1+ Sin\(\beta\)=\(\left(Sin\alpha+Cos\alpha\right)^2\)
4, cho tg ABC cân tại A, đường cao ứng vs cạnh bên có độ dài bằng h, góc ở đáy của tg bằng α. CMR: \(S^{_{ABC}}=\dfrac{h^2}{4sin\alpha.cos\alpha}\)
Cho tam giác ABC (AB<AC), đường cao AH, I là trung điểm của AC, F là hình chiếu của I trên BC. Trên nửa mặt phẳng có chứa điểm B, bờ là đường thẳng AC, vẽ tia Cx vuông góc với AC cắt IF tại E. Gọi giao điểm của AH, AE với bờ BI theo thứ tự là G, K.
a) CMR: \(\Delta IHE\) đồng dạng với \(\Delta BHA\)
b) CMR: \(AE\perp BI\)
c) Nếu góc ACB là \(\alpha\), góc AJB là \(\beta\) ( J là trung điểm của BC )
CMR: \(\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2=1+\sin\beta\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết AB=3α, AC=4α, với α Là số thực dương.
1)Tính AH theo α
2) tính tan ∠ABC
Giúp mình vs chiều phải nộp bài rồi
a)C= \(4\cos^2\alpha-3\sin^2\alpha.cos=\frac{4}{7}\)
b)\(\cos^2\alpha+\cos^2\beta+\cos^2\alpha.\sin^2\beta+\sin^2\alpha\)
c)2\(\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2-\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2+\left(\sin\alpha.\cos\alpha\right)\)
d)\(\left(\tan\alpha-\cot\alpha\right)^2-\left(\sin\alpha+\cot\alpha\right)^2\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 6cm, góc C = 60 độ. Hãy tính độ dài các cạnh còn lại và đường cao, đường trung tuyến hạ từ A của tam giác ABC
các bạn giải hộ mình :3
cho tam giác ABC cân tại A biết AC/AB=4/3 đường cao AH=4,8cm tính các cạnh của tam giác