Question

4, cho tg ABC cân tại A, đường cao ứng vs cạnh bên có độ dài bằng h, góc ở đáy của tg bằng α. CMR: \(S^{_{ABC}}=\dfrac{h^2}{4sin\alpha.cos\alpha}\)

Answer 1

Mình không có bút ở đây nên gợi ý cho bạn xíu xíu nhé.

Lấy M đối xứng với C qua A => MC = 2 AC = 2 AB

=> MBA  vuông tại B 

Kẻ BH vuông góc AC tại H => BH = h 

Ta có  sin a . cos a  = BH . HC / BC^2 =  h .  HC / BC^2

=> h^2 / 4 sin a cos a  = h.BC^2 / 4HC 

Ta phải chứng minh S ABC = h^2 / 4 sin a cos a

<=> BH .AC /2  = h.BC^2 / 4HC

<=> 2 AC .HC= BC^2

<=> CM . HC = BC^2 (hệ thức lượng)