a) Do AC=AB( ......)
Mà AM=1/2AC , AN=1/2AB
Nên AM=AN
Xét tam giác AMB và ANC có
AM=AN
A chung
AB=AC
=> AMB=ANC
b) Do NC giao BM tại G =>G là trọng tâm
=> AH là trung tuyến đồng thời là đường cao=> AH⊥bc
do bc =6cm
Mà H là tđ nên BH=3cm
Do ABH vuông tại H
=>AH2+BH2=AB2(ptg) thay số
AH2=25-9=16=>AH=4
c) Dễ nên tự làm
Cho Tam giác ABC vuông tại A , có AB=3 cm , BC= 5cm . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD= 3cm . Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cạnh AC tại M , cắt tia BA tại N
a)Tính AC và so sánh các góc của tam giác ABC
b) Chứng minh MA=MD và tam giác MNC cân
c) Gọi I là trung điểm của CN . Chứng minh 3 điểm B,M,I thẳng hàng
Cho ΔABC cân tại A và góc A nhỏ hơn 90 độ. CD là tia phân giác của góc ACB ( D∈AB ). Từ D kẻ DE⊥AC tại E, DF⊥BC tại F. Đường thẳng DE cắt BC tại K, đường thẳng DF cắt AC tại H. a) CM: ΔECD = ΔFCD b) CM: ΔECD = ΔFCH c) Gọi M là trung điểm của HK. CM: 3 điểm C,D,M thẳng hàng
cho tam giác ABC có AB=AC vẽ Ah vuông góc với BC ( H thuộc BC ) bt số đo góc BAC là 50 độ. a) chứng minh tam giác ABH=ACH. b) tính số đo góc BAH?. c) Gọi K là hình chiếu của điểm C trên cạnh AB. hãy so sánh 2 góc KAH và KCH
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA=BE
a, Chứng minh rằng tam giác ADB bằng tam giác EDB và DE vuông BC
b, Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM=EC. Chứng minh rằng 3 điểm M,D,E thẳng hàng
c, Chứng minh CD vuông góc với BD
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA=BE
a, Chứng minh rằng tam giác ADB bằng tam giác EDB và DE vuông BC
b, Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM=EC. Chứng minh rằng MD = CD
c, Chứng minh 3 điểm M,D,E thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC có góc B tù, AH là đường cao. Trên tia AH lấy điểm E sao cho H là trung điểm của AE
a, Chứng minh góc ABH=EBH
b, Chứng minh AC=CE
c, Từ H vẽ HK vuông góc với EC. Vẽ HN là phân giác của góc EHK( N thuộc EC) . Chứng minh góc CHN=HNC
Bài 4 (2đ): Cho tam giác ABC có góc A = 900. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC tại M.
a/ Chứng minh ΔABM = ΔEBM.
b/ So sánh AM và EM.
c/ Tính số đo góc BEM.
Cho tam giác ABC có AH vông góc với BC. lấy điểm D nằm giữa H và C (D \(\ne\) H; D \(\ne\) C). Đường vông góc với BC tại D cắt AC tại E. Kẻ DK vuông góc với Bc tai K. Gọi I là giao điểm của AH và DK
a. Chứng minh: IK.EA=IH.ED
b. Chứng minh: BE vuông góc với HK
Cho tam giác ABC vuông tại A có B= 60 độ. Vẽ AH \(\perp\) BC tại H
a. tính số đo góc HAB
b.trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AH.gọi I là trung điểm của cạnh HD. chứng minh tam giác AHI = tam giác ADI
c. tia AI cắt HC tại điểm K. chứng minh: tam giác AHK= tam giác ADK từ đó suy ra AB song song KD.
d. trên tia đối của HA lấy điểm E sao cho HE = AH. CHỨNG MINH : H là trung điểm của BK và 3 điểm D,K,E thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông tại A . tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại D trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = AB . chứng minh : Bc vuông góc với DE