\(\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}=3:5:7\)
\(\Rightarrow\frac{\widehat{A}}{3}=\frac{\widehat{B}}{5}=\frac{\widehat{C}}{7}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{\widehat{A}}{3}=\frac{\widehat{B}}{5}=\frac{\widehat{C}}{7}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{3+5+7}=\frac{180^0}{15}=12^0\)
\(\frac{\widehat{A}}{3}=12^0\Rightarrow\widehat{A}=12^0.3=36^0\) (1)
\(\frac{\widehat{B}}{5}=12^0\Rightarrow\widehat{B}=12^0.5=60^0\) (2)
\(\frac{\widehat{C}}{7}=12^0\Rightarrow\widehat{C}=12^0.7=84^0\) (3)
Từ (1); (2); (3) \(\Rightarrow\widehat{C}>\widehat{B}>\widehat{A}\)
Xét ΔABC có: \(\widehat{C}>\widehat{B}>\widehat{A}\)
=> AB > AC > BC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)
