Cho tam giác ABC, ba đường phân giác AN, BM,CP cắt nhau tại O. Ba cạnh AB, BC, CA có tỉ lệ 4,7,5.Tính Nc biết BC=18
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), có các đường cao BN và CM cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh rằng :
MN<BC
Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC, biết các tiếp tuyến tại A và B của đường tròn tâm O cắt nhau tại M, \(AH\perp BC\left(H\in BC\right)\). AH cắt CM tại N, AC cắt BM tại D. Trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho AH = AK. Đường thẳng CK cắt đường tròn (O) và đường thẳng BD lần lượt tại E và F. Tính tỉ số \(\frac{BM}{BF}\) .
Cho tam giác ABC (AB<AC) nối tiếp đường tròn (O) đường kính BC, biết các tiếp tuyến tại A và B của đường tròn tâm O cắt nhau tại M. \(AH\perp BC\left(H\in BC\right)\). AH cắt CM tại N, AC cắt BM tại D. Trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho AH = AK. Đường thẳng CK cắt đường tròn (O) và đườn thẳng BD lần lượt tại E và F. Tính tỉ số \(\frac{BM}{BF}\)=...
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, đường phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại I , cắt đường tròn tâm O lần lượt tại D và E, gọi E là giao điểm của AC và DE. Chứng minh :
a) DE là đường trung trực của IC
b) IF song song BC
Cho tam giác ABC có AB=23,16cm; AC=11,16cm; BC=16cm. Gọi M, N là hai điểm lần lượt nằm trên hai cạnh AC, BC sao cho MA=2MC và NC=3NB. Đường thẳng MN và đường thẳng AB cắt nhau tại P. Đường thẳng đi qua B và trung điểm của E của đoạn CP cắt MP tại F. Tính diện tích của tứ giác CEFN.
Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Vẽ dây AD // BC.Các tt tại A và B cắt nhau tại E. AC cắt BD tạiI.
1) C/m ABOI nt
2) OI vuông góc EI
3) M e đoạn BE, BD cắt AE tại N. MN cắt AB tại K. C/m KM/KN = BM/AN
cho an,bm là các đường cao của tam giác abc nhọn và cắt nhau tại h chúng cắt(o,r)ngoại tiếp tam giác abc tại d,e chứng minh
a,cd=ce
h đối xứng với d qua bc
c,mn//ed
Cho đường tròn tâm O và dây cung BC. Điểm A di chuyển trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Đường cao BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt đường tròn theo thứ tự tại M và N. Cho cung BC nhỏ có số đo bằng 120 độ. Tính tỉ số diện tích của tam giác AEF và tứ giác BCEF
