Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6

Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

ND

Cho tam giác ABC, 90* < B < 135*, C < 45*. Vẽ AD _|_ BC. CMR: BD < AD < CD.

Lớp7

GD
7 tháng 3 2021 lúc 12:54

Vì \(\widehat{ABC}< 135^o\Rightarrow\widehat{ABD}>45^o\Rightarrow\widehat{ABD}>\widehat{BAD}\Rightarrow BD< AD\)    (1)

Xét  \(\Delta ADC\) vuông tại D có: \(\widehat{C}< 45^o\Rightarrow AD< CD\)                        (2)

Từ (1) và (2) => BD<AD<CD (ĐPCM)

Bình luận (1)
DT
12 tháng 3 2021 lúc 21:21

ABC<135o⇒ˆABD>45o⇒ˆABD>ˆBAD⇒BD<ADABC^<135o⇒ABD^>45o⇒ABD^>BAD^⇒BD<AD    (1)

Xét  ΔADCΔADC vuông tại D có: ˆC<45o⇒AD<CDC^<45o⇒AD<CD                        (2)

Từ (1) và (2) => BD<AD<CD (ĐPCM)

 ABC<135o⇒ˆABD>45o⇒ˆABD>ˆBAD⇒BD<ADABC^<135o⇒ABD^>45o⇒ABD^>BAD^⇒BD<AD    (1)

Xét  ΔADCΔADC vuông tại D có: ˆC<45o⇒AD<CDC^<45o⇒AD<CD                        (2)

Từ (1) và (2) => BD<AD<CD (ĐPCM)

  ABC<135o⇒ˆABD>45o⇒ˆABD>ˆBAD⇒BD<ADABC^<135o⇒ABD^>45o⇒ABD^>BAD^⇒BD<AD    (1)

Xét  ΔADCΔADC vuông tại D có: ˆC<45o⇒AD<CDC^<45o⇒AD<CD                        (2)

Từ (1) và (2) => BD<AD<CD (ĐPCM)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
MS
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
LG
Xem chi tiết
BN
Xem chi tiết
NC
Xem chi tiết
DA
Xem chi tiết
PN
Xem chi tiết
TL
Xem chi tiết
PA
Xem chi tiết