Question

5>Cho tam giác ABC, điểm P nằm giữa A và C Gọi E,F là chân đường vuông góc từ A và C đến BD.CM AC>AE+CE

6>Cho tam giác ABC nhọn, vẽ AD vuông BC, BE vuông AC CM AD+BE

Answer 1

5. Sửa đề: c/m \(AC>AE+CF\). Điểm D nằm giữa A và C.

-Ta có: A∉BD và AE⊥BD tại E (gt).

\(\Rightarrow\)AE là đường vuông góc còn AD là đường xiên.

\(\Rightarrow AE< AD\) (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên) (1)

-Ta có: C∉BD và CF⊥BD tại F (gt).

\(\Rightarrow\)CF là đường vuông góc còn CD là đường xiên.

\(\Rightarrow CF< CD\) (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên) (2)

-Từ (1) và (2) suy ra: \(AE+CF< AD+CD=AC\).

6.