Ôn tập toán 6

HL

Cho S + 1 + 2 + 22 + 23 + ........... + 22017

a. Thu gọn S

So sánh S và 5 . 22016

TM
2 tháng 1 2017 lúc 16:07

a, \(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}\)

\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}\)

\(\Rightarrow2S-S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2018}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2017}\right)\)

\(\Rightarrow S=2^{2018}-1\)

Vậy : \(S=2^{2018}-1\)

b, Ta có : \(2^{2018}-1< 2^{2018}=2^2.2^{2016}=4.2^{2016}< 5.2^{2016}\)

Vì : \(2^{2018}-1< 4.2^{2016}< 5.2^{2016}\Rightarrow S< 5.2^{2016}\)

Vậy : \(S< 5.2^{2016}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
KR
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
CN
Xem chi tiết
NQ
Xem chi tiết
MM
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NQ
Xem chi tiết
TS
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết