Question

1) So sánh bằng cahcs nhanh nhất

-13/38 và 29/-88

2) Cho a, b thuộc Z; b>0. So sánh 2 số hữu tỉ a/b và a+2001/b+2001

Answer 1

Ta có: 1/3 = 13/39

=> 13/38 > 13/39 = 1/3

 1/3 = 29/87

=> 29/88 <29/87=1/3

 Vì 13/38 >1/3 > 29/88 nên -13/38 < -1/3 < -29/88

 Vậy -13/38 < -29/88

 

Answer 2

b)Qui đồng mẫu số:

a/b = a(b+2001) / b(b+2001) = ab + 2001a /  b(b+2001)

a+2001 / b + 2001  =  (a+2001)b / (b + 2001)b  = ab + 2001b / b(b+2001) 

Vì b>0 nên mẫu số của hai phân số trên dương. Chỉ cần so sánh tử số.

So sánh ab + 2001a với ab + 2001b

- Nếu a < b => tử sổ phân số thứ nhất < tử số phân số thứ hai

=> a/b < a+2001/b+2001

- Nếu a = b => hai phân số bằng nhau = 1

- Nếu a > b => Tử số phân số thứ nhất lớn hơn tử số phân số thứ hai

=> a/b > a+2001/ b +2001

Answer 3

qui đòng mẫu số ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+2001\right)}{b\left(b+2001\right)}=\frac{ab+2001a}{b\left(b+2001\right)}\)

\(\frac{a+2001}{b+2001}=\frac{\left(a+2001\right)b}{\left(b+2001\right)b}=\frac{ab+2001b}{b\left(b+2001\right)}\)

vì b>0 nên mẫu số của 2 phân số trên đều dương . chỉ cần so sánh tử số

so sánh ab+2001a với ab+2001b 

- nếu a<b => tử số phân số thứ 1 < tử số phân số thứ 2

=> \(\frac{a}{b}< \frac{a+2001}{b+2001}\)

- nếu a=b thì 2 phân số = nhau và =1

-nếu a>b =>tử số phân số thứ nhất lớn hơn tử số phân số thứ 2

=>\(\frac{a}{b}>\frac{a+2001}{b+2001}\)