Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol: \(\left(P\right):y=x^2\) và đường thẳng (d): y=\(3x+m^2-1\). Chứng minh rằng với mọi m, (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1,x2. Tìm m để \(\left|x_1\right|+2.\left|x_2\right|=3\)
Giải hộ mình câu c thôi nhoa!
Cho: \(\left(P\right):y=x^2\) và \(\left(d\right):y=2.\left(m-1\right)x+m^2+2m\)
a) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) với m=-1
b) Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn: \(x_1^2+x_2^2+4x_1x_2=36\)
c) Tìm 2 điểm thuộc (P) sao cho 2 điểm đó đối xứng với nhau qua M(-1;5)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol: \(\left(P\right):y=x^2\)và đường thẳng (d): \(y=3x+m^2-1\). Chứng minh rằng với mọi m, (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1,x2. Tìm m để |x1|+2.|x2|=3
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol \(\left(P\right):y=-x^2\) và đường thẳng (d) đi qua điểm I(0;-1) và có hệ số góc k.
a) Gọi hoành độ của A; B lần lượt là x1, x2. Chứng minh: \(\left|x_1-x_2\right|\ge2\)
b) Chứng minh: Tam giác OAB vuông
(Làm hộ mình câu c nha)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): \(y=-x^2\) và đường thẳng (d) đi qua I(0;-1) và có hệ số góc k
a) CMR với mọi k thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt A;B
b) Gọi hoành độ của A; B lần lượt là x1;x2. CM: \(\left|x_1-x_2\right|\ge2\)
c) Chứng minh: Tam giác OAB vuông
Cho \(\left(P\right):y=x^2\) và \(\left(d\right):y=mx+1\). Tìm m để (d) cắt (P) tại điểm A(x1,y1) và B(x2,y2) sao cho y1+y2=y1.y2. Gọi trung điểm của AB là M. Tìm quỹ tích M
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ( d ) : y = x + n - 1 và ( P ) : y = x2
a. Tìm n để ( d ) đi qua B ( 0,2 )
b. Tìm n để ( d ) cắt ( P ) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ là x1 , x2 thỏa mãn 4 \(\left(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\right)-x_1x_2+3=0\)
Cho parabol (P): \(y=\frac{1}{2}x^2\) và đường thẳng (d): \(y=mx-\frac{1}{2}m^2+\frac{1}{2}\) (m là tham số)
Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2:
a) \(x_1-2x_2=0\)
b) \(x_1;x_2>1\)
Cho (P) y=x²và (d) y= 2(m-1)x+m²+2m
a) tìm m để(d) đi qua I(1,3)
b) cmr (P) luôn cắt (d) tại 2 điểm phân biệt A B gọi x1 ,x2 là hoành độ A,B .tim m sao cho x1²+x2²-6x1.x2>2016
