Question

Cho P:y=-1/2x^2 .lập phương trình đường thẳng d đi qua A(-2 -2) và tiếp xúc với P

Answer 1

Đường thẳng d qua A có dạng: \(y=k\left(x+2\right)-2\)

Pt hoành độ giao điểm d và (P):
\(-\dfrac{1}{2}x^2=k\left(x+2\right)-2\Leftrightarrow x^2+2kx+4k-4=0\) (1)

d tiếp xúc (P) khi và chỉ khi (1) có nghiệm kép

\(\Leftrightarrow\Delta'=k^2-4k+4=0\Leftrightarrow k=2\)

Phương trình d: \(y=2x+2\)

Answer 2

- đường thẳng (d) tiếp xúc với (P) có hệ số góc k=y'=-x

- đường thẳng (d) đi qua A(-2;-2) => k=-x_A=2

==> pt đường thẳng (d) là : y=2(x+2)-2 <=> y=2x+2