§2. Phương trình đường tròn

NC

cho phương trình x2 + y2 - 2mx + 2my + m2 - 2m +3 = 0

a) định m để (C) tiếp xúc hai trục tọa độ

b) tìm m để (C) cắt trục Ox tại 2 điểm A, B sao cho AB = 2

NT
7 tháng 4 2017 lúc 18:35

cau a: pt chính tắc của đường tròn là: \(\left(x-m\right)^2+\left(y+m\right)^2=\left(\sqrt{m^2+2m-3}\right)^2\left(C\right)\)

​tâm I \(\left(m;-m\right)\) .​bán kính R =\(\sqrt{m^2+2m-3}\)

điều kiện để tồn tại đườn tròn (C) la: -3<m hoặc m> 1 (1)

(C) tiếp xúc với 2 trục tọa độ \(\Leftrightarrow\left|m\right|=\left|-m\right|=R\)

​th1: m =m va \(\sqrt{m^2+2m-3}=\left|m\right|\Leftrightarrow m=3\) . kết hợp với điều kiện (1) \(\Rightarrow m=3\)

th2 : m=-m \(\Rightarrow m=0\) loai vi dieu kien (1)

cau b:truc Ox co phuong trinh la : y= 0.

giao điểm A, B cua (C) voi Ox thoa :\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(x-m\right)^2=2m-3\left(m>\dfrac{3}{2}\right)\left(\circledast\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow A\left(m+\sqrt{2m-3},0\right),B\left(m-\sqrt{2m-3},0\right)\)

bai ra AB=2 \(\Leftrightarrow\left|m-\sqrt{2m-3}-m-\sqrt{2m-3}\right|=2\)

\(\left|\sqrt{2m-3}\right|=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow m=2\left(thoa\circledast\right)\)

​vậy m=2

Bình luận (0)
NT
8 tháng 4 2017 lúc 9:37

đính chính:m>1 ;m<-3

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
FA
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
NC
Xem chi tiết