\(ac=-\left[\left(m+1\right)^2+1\right]< 0\) nên pt luôn có 2 nghiệm trái dấu
\(S=x_1+x_2=\frac{m^2-2m+2}{m^2+2m+2}\)
\(\Leftrightarrow S.m^2+2Sm+2S=m^2-2m+2\)
\(\Leftrightarrow\left(S-1\right)m^2+2\left(S+1\right)m+2\left(S-1\right)=0\)
\(\Delta'=\left(S+1\right)^2-2\left(S-1\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow-S^2+6S-1\ge0\)
\(\Rightarrow3-2\sqrt{2}\le S\le3+2\sqrt{2}\)
Cho phương trình
x2+mx+2m-4=0
a Chứng tỏ phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị m
b Tính tổng và tích của 2 nghiệm theo m
c Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1^2+x2^2=4 
Cho phương trìn x^2-(3m-1)x+2m^2+2m=0 (1)
a) giải phương trình với m = 1
b) tìm giá trị của m để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho \(\left|x_1-x^{ }_2\right|=2\)
Cho phương trình ẩn x: x2 – x + 1 + m = 0 (1)
a) Giải phương trình đã cho với m = 0.
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1x2.( x1x2 – 2 ) = 3( x1 + x2 ).
Cho phương trình ẩn x: x2 – 2mx + 4 = 0 (1)
a) Giải phương trình đã cho khi m = 3.
b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: ( x1 + 1 )2 + ( x2 + 1 )2 = 2.
cho phương trình ẩn x: x^2 -2x -m+2=0(m là tham số)
a Tìm m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt.
b.Tìm m để 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn : x1^2 -x2^2= 8
Cho PT: \(x^2-\left(3m-1\right)x+2m^2-m=0\). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: \(x_1=x_2^2\)
cho phương trình x2 - ( 2m -1 )x +m2+m -2 = 0
tìm m để ptrinh có 2 nghiệm phân biệt x1x2 t/m x1 ( x1 - 2x2 ) + x2 ( x2 - 2x1 )=9
cho phương trình\(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2-m=0\) tìm các giá tri của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn điều kiện:\(\left(x_1^2+mx_1+x_2-m^2+m\right)\left(x_2^2+mx_2+x_1-m^2+m\right)=-9\)
tổng S các giá trị của m để phương trình x^2 -2(m+1)+m^2+2m-8=0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2. Thỏa mãn 3x1-2x2=0 (càng chi tiết càng tốt)