Question

Cho phương trình dưới đây, có 1 nghiệm x= -2. Tìm nghiệm còn lại.

x² - (m-1)x +1 = 0

A.3/2

B.-3/2

C.1/2

D.-1/2

Answer 1

Cách 1:

Thay \(x=-2\Rightarrow pt:\left(-2\right)^2-\left(m-1\right)\left(-2\right)+1=0\Rightarrow m=-\frac{3}{2}\)

Lúc này pt có dạng: \(x^2-\left(-\frac{3}{2}-1\right)x+1=0\Leftrightarrow x^2+\frac{5}{2}x+1=0\)

\(\Delta=\left(\frac{5}{2}\right)^2-4.1.1=\frac{9}{4}>0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{-\frac{5}{2}+\sqrt{\frac{9}{4}}}{2}=-\frac{1}{2}\\x_2=\frac{-\frac{5}{2}-\sqrt{\frac{9}{4}}}{2}=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-\frac{1}{2}\) là nghiệm còn lại

____________________________________________________________________

Cách 2:

Do pt có 2 nghiệm nên Theo hệ thức Vi-et:\(\Rightarrow x_1.x_2=1\Leftrightarrow x_1=\frac{1}{x_2}=\frac{-1}{2}\)

\(\Rightarrow-\frac{1}{2}\) là nghiêm còn lại

Đáp án D