1)Xác định m và n để các phương trình sau đây là phương trình bậc hai
a) (m-2).x^3+3.(n^2-4n+m).x^2-4x+7=0
b) (m^2-1).x^3-(m^2-4m+3).x^2-3x+2=0
2) Cho các phương trình sau. Gọi x1 là nghiệm cho trước hãy định m để phương trình có nghiệm x1 và tính nghiệm còn lại
a) x^2-2mx+m^2-m-1 =0 (x1=1)
b) (m-1)x^2+(2m-2).x+m+3 =0 (x1=0)
c) (m^2-1).x^2+ (1-2m).x+2m-3 = 0 (x1=-1)
x² - 2(m - 2)x + m² - 5m - 4 = 0 (1) m là tham số a giải phương trình 1 với M = 1 b tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 1 có 2 nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa mãn x1 bình + X2 bình bằng -3 x1 x2 - 4
3. phương trình \(x^2+2\left(m-1\right)x-2m-3=0\)(m là tham số) . luôn có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thảo mãn (4x1+5)(4x2+5)+19=0
Cho phương trình \(x^2-\left(2m-3\right)x-4m=0\)
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
b)Gọi x1 ,x2 là nghiệm của phương trình .Tìm m để x1^2+x2^2 đạt giá trị nhỏ nhất
Tìm m để phương trình \(^{x^2}\)- (2m+3)x+\(m^2\)-2m+2=0 có nghiệm
Cho phương trình x² +(m+3)x-2m+2=0 a. Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt. c. Tìm m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt. d. Tìm m để phương trình có ít một nghiệm dương.
cho pt x 2 -2(m-2)x+2m-5=0,m là tham số
1) chứng minh pt luôn có nghiêmj với mọi m
2) Gọi x1,x2 là hai nghiệm của pt .Tìm m để B =x1(1-x2)+x2(1-x1)<4
Cho phương trình bậc hai (ẩn x): x^2-4x+m+2=0 (1). a) giải phương trình (1) khi m=1 . b) Giả sử phương trình (1) có nghiệm hãy tính giá trị của m để x1-x2=6 .
Cho phương trình: x\(^2\) - 2(2m - 3)x -3m -2 =0 (1)
Chứng minh rằng phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 với mọi m. Tìm m sao cho: \(x^2_1\) + \(x^2_2\) = 14
Cho pt: x2-2mx+2m-3=0
Tìm m để pt có nghiệm x1, x2 sao cho biểu thức A=x12(1-x22)+x22(1-x12) đạt giá trị lớn nhất.