Chương 3: DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN

H24

cho phương trình \(\dfrac{1}{sinx}+\dfrac{1}{sin2x}+\dfrac{1}{sin4x}+...+\dfrac{1}{sin2^{2018}x}=0\)

NL
19 tháng 1 2021 lúc 12:32

\(\dfrac{1}{sin2k}=\dfrac{sink}{sink.sin2k}=\dfrac{\left(sin2k-k\right)}{sink.sin2k}=\dfrac{sin2k.cosk-cos2k.sink}{sink.sin2k}\)

\(=\dfrac{cosk}{sink}-\dfrac{cos2k}{sin2k}=cotk-cot2k\)

Do đó pt tương đương:

\(cot\dfrac{x}{2}-cotx+cotx-cot2x+...+cot2^{2017}x-cot^{2018}x=0\)

\(\Leftrightarrow cot\dfrac{x}{2}-cot2^{2018}x=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=2^{2018}x+k\pi\)

\(\Leftrightarrow...\)

Bình luận (1)
H24
19 tháng 1 2021 lúc 12:21

@Nguyễn VIệt Lâm giúp em với

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
TT
Xem chi tiết
NC
Xem chi tiết
NK
Xem chi tiết
DH
Xem chi tiết
BB
Xem chi tiết
CG
Xem chi tiết
MM
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
CG
Xem chi tiết