Giả sử x1, x2 là hai nghiệm của phương trình: x2 – x + A = 0 và x3, x4 là hai nghiệm của phương trình: x2 – 4x + B = 0. Tính A, B biết rằng x1, x2, x3, x4 lập thành một cấp số nhân tăng?
Bài 1: Tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm lập thành 1 cấp số cộng:
1, \(x^3-x^2-m^2x+m^2=0\)
2, \((x-2)(x^2-2mx+2m+3)=0\)
3, \(x^3-(2m-3)x^2-mx+m-2=0\)
4, \(x^3+(2m-1)x^2+(4m+1)x+2m+3=0\)
Bài 2: Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm lập thành 1 cấp số cộng:
a, \(-x^4+2mx^2-2m+1=0\)
b, \(x^4+2(m-2)x^2+m^2-5m+5=0\)
Bài 3: Tìm 3 số lập thành 1 cấp số cộng biết tổng của chúng bằng tổng các bình phương bằng 83
1)Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C):y=f(x)=x^3-2x biết: a)tiếp tuyến vuông góc với trục Ox. b)Tại giao điểm của (C) với các trục tọa độ.
2)Cho hàm số :y=f(x)=x-1/x có đồ thị là đường cong (C):
a) Viết pt tt với (C),biết tt song song với dt y=2x và tiếp điểm có hoành độ âm.
b)CMR trên (C) không thể tồn tại 2 điểm M,N để tiếp tuyến tại 2 điểm này vuông góc với nhau.
c)CMR mọi tiếp tuyến của (C) đều không thể đi qua gốc tọa độ O.
3)Tìm tất cả các điểm trên đồ thị (C):y=f(x)=(2x+3)/(x+2) sao cho tại điểm đó tt của (C) cắt các đường thằng (d1):x=-2 và (d2):y=2 lần lượt tại A và B sao cho AB gần nhất.
4)Cho hàm số y=f(x)=sin2x+1 (x>=0) và =2x+1 (x<0) .Tính đạo hàm của hàm số tại Xo=0 bằng định nghĩa.
cho f(x)là một đa thức thỏa mãn limx\(\rightarrow2\)\(\dfrac{f\left(x\right)-20}{x-2}\) =10. tính giới hạn sau
A=limx\(\rightarrow2\)\(\dfrac{\sqrt[4]{6f\left(x\right)+5}-5}{x^2+x-6}\)
cho phương trình \(\dfrac{1}{sinx}+\dfrac{1}{sin2x}+\dfrac{1}{sin4x}+...+\dfrac{1}{sin2^{2018}x}=0\)
tim M=lim(x\(\rightarrow\)0)\(\dfrac{\sqrt{1+4x}-\sqrt[3]{1+6x}}{x^2}\)
Cho dãy số \(u_n\) thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=2018\\u_{n+1}=\dfrac{u_n}{\sqrt{1+u_n^2}}\end{matrix}\right.\). Tìm giá trị nhỏ nhất của n để \(u_n< \dfrac{1}{2018}\)
cho phương trình : -x^4+2ax^2+2x=2a+1 có 4 nghiệm lập thành cấp số cộng khi a dương . Tìm a
