Question

Cho phương trình : 2x² - (4m + 3)x + 2m² - 1 =0

Tìm giá trị của m đề phương trình :

a) Có 2 nghiệm phân biệt.

b) Có nghiệm kép.

c) Có đúng 1 nghiệm

Answer 1

\(\Delta=\left(4m+3\right)^2-4.2.\left(2m^2-1\right)=16m^2+24m+9-16m^2+8\)

\(\Leftrightarrow24m+17\)

a) pt có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta>0\)

\(\Leftrightarrow24m+17>0\)

\(\Leftrightarrow m>\frac{-17}{24}\)

b) pt có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\Delta=0\)

\(\Leftrightarrow24m+17=0\)

\(\Leftrightarrow m=\frac{-17}{24}\)

c)pt có đúng 1 nghiệm khi \(\Leftrightarrow\Delta=0\)

\(\Leftrightarrow24m+17=0\)

\(\Leftrightarrow m=\frac{-17}{24}\)