Question

Cho phân số \(\dfrac{537}{463}\) . Tìm n \(\in\) N để lấy tử số trừ n và mẫu số công n ta được phân số có giá trị bằng \(\dfrac{1}{9}\) ?

Answer 1

Khi để lấy tử số trừ n và mẫu số cộng n thì tổng của tử số và mẫu số phân số \(\dfrac{537}{463}\)không đổi .

Tổng của tử số và mẫu số phân số \(\dfrac{537}{463}\)là :

\(537+463=1000\)

Tổng số phần bằng nhau là :

\(1+9=10\) ( phần )

Tử số mới là :

\(1000\div10\times1=100\)

Vậy phân số cần tìm là :

\(537-100=437\)

Đáp số : ...

Answer 2

Theo bài ra ta có : \(\dfrac{537-n}{463+n}=\dfrac{1}{9}\)

<=> 9.(537 - n) = 463 + n
<=> 4833 - 9n = 463 + n
<=> 4833 - 463 = n + 9n
<=> 4370 = 10n
<=> n = 437
Vậy n = 437
@Nguyễn Ngọc Gia Hân