Gọi phân số lớn hơn là 1/n
=> Phân số nhỏ hơn là 1/(n+1)
Do 13/84 nằm giữa hai phân số nên ta có:
1/(n+1) < 13/84 < 1/n
Xét vế 1: 1/(n+1) < 13/84
=> 84 < 13n + 13
=> 71 < 13n
=> n > 71/13 hay n > 5,46 (1)
Xét vế 2: 13/84 < 1/n
=> 13n < 84
=> n < 84/13 hay n < 6,46 (2)
Từ (1)(2) => 5,46 < n < 6,46
Do n là số tự nhiên => n = 6
Vậy hai phân số cần tìm là 1/6 và 1/7