Bài 2 Rút gọn các biểu thức sau
\(A=\frac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+1}-\frac{3}{x-1}:\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
B = \(\left(\frac{x-4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-2}+6\right)\left(\frac{x\sqrt{x}-1}{x+\sqrt{x}+1}-3\right)\)
C = \(\frac{2\sqrt{x}}{x-1}+\frac{1}{x+\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-x}\)
Cho biểu thức Q= \(\left(\frac{x^2}{x^3-4x}-\frac{10}{5x+10}+\frac{1}{x-2}\right):\left(x+2+\frac{6-x^2}{x-2}\right)\)
a) rút gọn Q
b) Tính giá trị của Q biết \(\left|x\right|=\frac{1}{2}\)
c) Tìm x để Q>0
Cho \(C=\left[\frac{2}{\left(x+1\right)^3}.\left(1+\frac{1}{x}\right)+\frac{1}{x^2+2x+1}.\left(\frac{1}{x^2}+1\right)\right]:\frac{x-1}{x^3}\)
a, Rút gọn C
b, Tìm x nguyên dương để C nguyên và C \(\ge\) 2
c, Tìm x để C \(\ge\) 7
c, Tìm x để C \(\ge\) 3
Cho A= \(\frac{1}{x^2-2x+1}-\left[\frac{x}{x^2-1}-\frac{1}{x^3-x}\right].\frac{x^2-2x+1}{x^3+x}\)
a. Rút gọn
b. Với ĐKXĐ : A luôn âm
Giải phương trình sau
a, \(\frac{3x}{x^2-x+3}-\frac{2x}{x^2-3x+3}=-1\)
b, \(\frac{1}{\left(x^2+2x+2\right)^2}+\frac{1}{\left(x^2+2x+3\right)^2}=\frac{5}{4}\)
c,\(\left(\frac{x}{x-1}\right)^2+\left(\frac{x}{x+1}\right)^2=\frac{10}{9}\)
d,\(\frac{x^2}{2}+\frac{18}{x^2}=13\left(\frac{x}{2}-\frac{3}{x}\right)\)
1. Giải các phương trình sau
a) \(\frac{2x-3}{4}-\frac{3-x}{6}=x+\frac{3\left(x-1\right)}{2}\)
b) \(\frac{1}{3-x}-\frac{1}{x+1}=\frac{x}{x-3}-\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2-2x-3}\)
c) \(\left|x^2-3x\right|=x^2+1\)
d) Với giá trị nào của x thì giá trị biểu thức \(\frac{\left(x-2\right)^2}{5}+\frac{3\left(x-1\right)^2}{10}< \frac{x^2+1}{2}\)
Cho \(M=\left(\frac{x^2}{x^3-4x}+\frac{6}{6-3x}+\frac{1}{x+2}\right).\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)
a, Rút gọn M
b, Tìm M biết \(\left|x\right|=\frac{1}{2}\)
c, Tìm x để \(M^2=2M\)
d, Tìm x để \(-1\le M< 3\)
Cho bt:R=\(\left(\frac{\left(x-1\right)^2}{3x+\left(x-1\right)^2}-\frac{1-2x^2+4x}{x^3-1}+\frac{1}{x-1}\right):\frac{x^2+x}{x^3+x}\)
a/Tìm điều kiện để R xác định
b/Tìm gtri của x để R =0
c/Tìm gtri của x để/R/ =1
rút gọn :
\(\frac{\left(x+\frac{1}{x}\right)^6-\left(x^6++\frac{1}{x^6}\right)-2}{\left(x+\frac{1}{x}\right)^3+x^3+\frac{1}{x^3}}\)
