Phương trình hoành độ giao điểm: \(x^2-mx-2=0\) (1)
Do \(ac=-2< 0\) nên \(d\) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ là nghiệm của (1)
Không mất tính tổng quát, giả sử \(x_A< x_B\), gọi C và D lần lượt là 2 điểm trên Ox sao cho \(\left\{{}\begin{matrix}x_C=x_A\\x_D=x_B\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC\perp OC\\BD\perp OD\\\widehat{AOC}+\widehat{BOD}=90^0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow tan\widehat{AOC}=cot\widehat{BOD}\Rightarrow\dfrac{AC}{OC}=\dfrac{OD}{BD}\)
\(\Rightarrow\dfrac{y_A-y_C}{x_O-x_C}=\dfrac{x_D-x_O}{y_B-y_D}\Leftrightarrow\dfrac{x_A^2}{-x_A}=\dfrac{x_B}{x_B^2}\Leftrightarrow x_Ax_B=-1\) (trái ngược với Viet có \(x_Ax_B=-2\))
\(\Rightarrow\) không tồn tại m thỏa mãn
