Cho parabol (P) : 2 y x và đường thẳng (d) : y = mx + m - 2 a. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt A, B. b. Gọi x 1 , x 2 là hoành độ của điểm A, B. Xác định m để 1 23 x x
Dạng 3: các bài tập về hàm số bậc hai và đồ thị hàm số y=ax^2
bài 1: Cho hai hàm số y=x^2 và y=3x-2
a) vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) tìm hoành độ giao điểm của hai đồ thị đó
bài 2: Cho(P) y=-x^2/4 và (d):y=x+m
a) vẽ (P)
b) xác định m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B
c) xác định phương trình đường thẳng (d') song song với (d) và cắt (P) tại điểm có tung độ bằng -4
bài 3: Cho hàm số y=ax^2 (P)
a) Tìm a để (P) đi qua A (1;-1) vẽ (P) ứng với a vừa tìm được
b) Lấy điểm B trên (P) có hoành độ bằng -2.Viết phương trình đường thẳng AB
bài 4: a) xác định hệ số a của hàm số y=ax^2 biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A (-2;1)
b)vẽ đồ thị của hàm số với a vừa tìm được ở trên
cho parabol (P): y=x^2 và đường thẳng (d) có hệ số góc m đi qua điiểm M(-1; -2)a, chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì (d) luôn cắt (P) tại hai điểm A,B phân biệt. b, xác định m để A,B nằm về 2 phía của trục tung
Giúp mình với ạ
Câu II (2,0 điểm)
1). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P) có phương trình y = 1/4x2 và đường thẳng (d) có phương trình y = ax + b. Xác định a,b để (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 và cắt (P) tại điểm có hoàn độ bằng – 2.
2) Giải phương trình: 4x4 – 5x2 + 1 = 0
Cho (P): y=x2 và hai đường thẳng a,b có phương trình lần lượt là
y= 2x-5
y=2x+m
a. Chứng tỏ rằng đường thẳng a không cắt (P).
b. Tìm m để đường thẳng b tiếp xúc với (P), với m tìm được hãy:
+ Chứng minh các đường thẳng a,b song song với nhau.
+ Tìm toạ độ tiếp điểm A của (P) với b.
+ lập phương trình đường thẳng (d) đi qua A và có hệ số góc bằng -1/2. Tìm toạ độ giao điểm của (a) và (d).
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P): y = ax2 (a # 0) và đường thẳng (d): y = bx + a (với a,b là tham số).
a) Tìm các giá trị của a và b để (P) và (d) cùng đi qua điểm A(2;1)
b) Với a,b tìm được, chứng minh rằng (P) và (d) còn có một điểm chung B khác A. Tìm toạ độ điểm B.
Cho barabol (P): y=mx^2 và đường thẳng (d): y=nx-1
a) Tìm giá trị của m biết barabol (P): y=mx^2 đi qua điểm A (2;-4)
b) Gọi x1,x2 lần lượt là hoành độ các giao điểm của đường thẳng (d) và barabol (P) tìm được ở câu a). Tìm giá trị n để : x1^2x2+ x2^2x1-x1x2 =3
(P):y=x2 và đg thẳng (d):y-(m-1)+m+4
tìm m để (P) cắt (d) tại 2 điểm nằm về 2 phía của trục tung
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y = x^2 và
đường thẳng (d) có phương trình y = 5x - m + 2 (m là tham số)
1) Điểm A(2;4) có thuộc đồ thị hàm số (P) không ? Tại sao?
2) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt có tung độ y1; y2 thỏa mãn y1 + y2 + y1.y2 = 25
