a) Do (P) đi qua A (2;-4) ⇒x1=2; y1=-4
Thay x1=2; y1=-4 vào (P) ta có -4 = 4m
⇔m=-1
b)xét pt hoành độ giao điểm của (d) và(P)
-x2=nx-1⇔x2+nx-1=0
△= n2+4
có n2≥0⇒n2+4≥4>0 với mọi n
Theo vi ét
x1+x2= -n
x1x2=-1
mà x12x2+x22x1-x1x2=3
⇔x1x2.(x1+x2)-x1x2=3
⇔n+1=3
⇔n=2
Bạn tham khảo nhé ! 
Cho parabol (P) : 2 y x và đường thẳng (d) : y = mx + m - 2 a. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt A, B. b. Gọi x 1 , x 2 là hoành độ của điểm A, B. Xác định m để 1 23 x x
Cho (P) y= 2x² (d) y= -2mx+m+1.
Tìm m để d cắt (P) tại 2 điểm pb x1, x2 sao cho 1/(2x1-1)² + 1/(2x2-1)² =2
Các idol toán học giúp mk vs ạ
Cho (P): y=x2 và hai đường thẳng a,b có phương trình lần lượt là
y= 2x-5
y=2x+m
a. Chứng tỏ rằng đường thẳng a không cắt (P).
b. Tìm m để đường thẳng b tiếp xúc với (P), với m tìm được hãy:
+ Chứng minh các đường thẳng a,b song song với nhau.
+ Tìm toạ độ tiếp điểm A của (P) với b.
+ lập phương trình đường thẳng (d) đi qua A và có hệ số góc bằng -1/2. Tìm toạ độ giao điểm của (a) và (d).
Cho hàm số \(y=3x^2\)
a) Lập bảng tính các giá trị của y ứng với các giá trị của x lần lượt bằng \(-2,-1,-\dfrac{1}{3},0,\dfrac{1}{3},1,2\)
b) Trên mặt phẳng tọa độ xác định các điểm mà hoành độ là giá trị của x còn tung độ là giá trị tương ứng của y đã tìm ở câu a), (chẳng hạn, điểm \(A\left(-\dfrac{1}{3},\dfrac{1}{3}\right)\))
Cho hàm số \(y=-3x^2\)
a) Lập bảng tính các giá trị của y ứng với các giá trị của x lần lượt bằng \(-2,-1,-\dfrac{1}{3},0,\dfrac{1}{3},1,2\)
b) Trên mặt phẳng tọa độ xác định các điểm mà hoành độ là giá trị của x còn tung độ là giá trị tương ứng của y đã tìm ở câu a), (chẳng hạn, điểm \(A\left(-\dfrac{1}{3},\dfrac{1}{3}\right)\))
Cho parabol (P) y=-x2 và đường thẳng (d) y=x+2m-4. Tìm m để parabol (P) và đường thẳng (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có hoành độ là x1;x2 thỏa mãn x12=2x2+5
Cho prababol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx + 1
a. chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B
b. tìm giá trị của m để tam giác AOB có diện tích bằng 3
Dạng 3: các bài tập về hàm số bậc hai và đồ thị hàm số y=ax^2
bài 1: Cho hai hàm số y=x^2 và y=3x-2
a) vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) tìm hoành độ giao điểm của hai đồ thị đó
bài 2: Cho(P) y=-x^2/4 và (d):y=x+m
a) vẽ (P)
b) xác định m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B
c) xác định phương trình đường thẳng (d') song song với (d) và cắt (P) tại điểm có tung độ bằng -4
bài 3: Cho hàm số y=ax^2 (P)
a) Tìm a để (P) đi qua A (1;-1) vẽ (P) ứng với a vừa tìm được
b) Lấy điểm B trên (P) có hoành độ bằng -2.Viết phương trình đường thẳng AB
bài 4: a) xác định hệ số a của hàm số y=ax^2 biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A (-2;1)
b)vẽ đồ thị của hàm số với a vừa tìm được ở trên